名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，双曲线上存在点
（点不与左、右顶点重合），使得
，则双曲线
的离心率的可能取值为 （ ）
的左、右焦点分别为，双曲线上存在点（点不与左、右顶点重合），使得，则双曲线的离心率的可能取值为 （ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2022-07-05更新
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2889次组卷
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13卷引用：湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题39 双曲线及其性质-4（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-4安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结3.2.2 双曲线的几何性质（二） （同步练习提高篇）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
名校
解题方法
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A．双曲线 与直线 有且只有一个公共点 |
B．平面内满足 的动点P的轨迹为双曲线 |
C．若方程 表示焦点在y轴上的双曲线，则 |
D．已知双曲线的焦点在y轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程为 |
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2023-09-15更新
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1277次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的下、上焦点分别为
，
，是双曲线上一点且
，则双曲线的标准方程为（ ）
，，是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-04更新
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1117次组卷
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10卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（1）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）黄金卷03
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为
为双曲线的右焦点，若
，设
，且
，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）
右支上非顶点的一点A关于原点的对称点为为双曲线的右焦点，若，设，且，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-16更新
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1122次组卷
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8卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆+双曲线）（原卷版）河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷01
名校
5 . 已知分别是双曲线
的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆
上一动点，则
的最小值为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆上一动点，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C． | D．5 |
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2022-01-02更新
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2325次组卷
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15卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（文）试题（一）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密14 圆锥曲线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-23.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
10-11高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
6 . 已知
是双曲线
的左焦点，
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值为________ ．
是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
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2020-12-07更新
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4511次组卷
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51卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考（三）数学（文）试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考（三）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）（已下线）2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试理科数学卷（已下线）2010年福建省泉州南安三中高二第一学期12月月考测试数学理卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题（已下线）第30节 双曲线陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）第02讲 双曲线（讲）天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月线上考试数学（文）试题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
7 . 设P是双曲线
=1(a>0，b>0)上的点，F1､F2是焦点，双曲线的离心率是
，且∠F1PF2=90°，△F1PF2的面积是7，则a+b等于（ ）
=1(a>0，b>0)上的点，F1､F2是焦点，双曲线的离心率是，且∠F1PF2=90°，△F1PF2的面积是7，则a+b等于（ ）A．3+ | B．9+ | C．10 | D．16 |
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2021-01-06更新
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3277次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题2020届山西省阳泉市高三上学期期末数学（理）试题2020届《黄高金卷》高三2月份网络联考试卷数学（理）试题第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 单元检测（A卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练
名校
8 . 已知椭圆
（
）与双曲线
（
，
）有公共焦点
，
，且两条曲线在第一象限的交点为P．若
是以
为底边的等腰三角形，曲线
，
的离心率分别为
和
，则
（ ）
（）与双曲线（，）有公共焦点，，且两条曲线在第一象限的交点为P．若是以为底边的等腰三角形，曲线，的离心率分别为和，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-08-23更新
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1996次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质圆锥曲线之间的综合问题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的上、下焦点分别为
，
，P是双曲线上一点且
，则双曲线的标准方程为（ ）
，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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2022-08-08更新
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1826次组卷
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28卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题甘肃省白银市会宁县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市河北区2021届高三一模数学试题（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北京市工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1双曲线的标准方程（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-2（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题
真题
名校
10 . 已知、为双曲线C：
的左、右焦点，点P在C上，∠P=
，则
、为双曲线C：的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2016-11-30更新
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9683次组卷
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43卷引用：湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
湖南省岳阳市临湘市2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖南省株洲市醴陵四中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）文科数学全解全析（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2010-2011年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考数学文卷（已下线）2011-2012学年吉林省油田高中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁金乡一中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练16圆锥曲线（已下线）二轮复习 【理】专题15 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题14 椭圆、双曲线、抛物线 押题专练【全国百强校】福建省厦门第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（文）试题【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题广西壮族自治区梧州市蒙山县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）秒杀题型03 焦点三角形（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）河南省商开大联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）第四课时 课后 3.2.1 双曲线及其标准方程江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 综合把关练（已下线）专题43 直线与圆锥曲线的位置关系之焦点弦、焦点三角形问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点2 焦点三角形面积公式及其应用（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第14讲 双曲线（3）四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.2 双曲线（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）大招3 二级结论法秒杀焦点三角形问题
