1 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，则
的最小值为（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，则的最小值为（ ）| A．19 | B．25 | C．37 | D．85 |
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名校
2 . 如图，椭圆
与双曲线
有公共焦点
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点
为两曲线的一个公共点，且
为
的内心，
三点共线，且
轴上点
满足
，则
的最小值为__________ ；
的最小值为__________ .
与双曲线有公共焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且为的内心，三点共线，且轴上点满足，则的最小值为的最小值为
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3 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（ ）
A．设A，B为两个定点，k为非零常数， ，则动点P的轨迹为双曲线 |
B．过定圆O上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若 ，则动点P的轨迹为椭圆 |
C．过点 作直线，使它与抛物线 有且仅有一个公共点，这样的直线有2条 |
D．若曲线C： 为双曲线，则 或 |
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名校
解题方法
4 . 下列三个图中的多边形均为正多边形，图①，②中
，
是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为，，
，则（ ）
，是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图①，②，③中的双曲线的离心率分别为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-20更新
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761次组卷
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16卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三下学期一调考试理科数学试题河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质海南省海口中学2022届高三上学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 习题课一江西省南昌大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
名校
解题方法
5 . 已知
是双曲线
的右焦点，是
左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为（ ）
是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-29更新
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773次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期9月第一次质量检测文科数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知、分别为双曲线
的左、右焦点，点在
上，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，点在上，，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-03更新
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943次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（理科）试题（八）（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）天津市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的方程为
，其左右焦点分别为
，已知点坐标为
，双曲线上的点
满足
，设
内切圆半径为
，则
_____________ ，
_____________ ．
的方程为，其左右焦点分别为，已知点坐标为，双曲线上的点满足，设内切圆半径为，则
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2024-03-10更新
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206次组卷
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4卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
（
，
）的左右焦点分别为，，实轴长为6，渐近线方程为
，动点在双曲线左支上，点为圆
上一点，则
的最小值为（ ）
（，）的左右焦点分别为，，实轴长为6，渐近线方程为，动点在双曲线左支上，点为圆上一点，则的最小值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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2020-09-05更新
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924次组卷
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15卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题【市级联考】河南省郑州市2019届高中毕业年级第一次（1月）质量预测数学理试题【市级联考】河南省郑州市2019届高三第一次（1月）质量预测数学（理）试题湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题云南省昆明市官渡区第一中学2020届高三上学期开学考试数学（理）试题江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二下学期期初数学试题福建省仙游一中、莆田二中、莆田四中2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
9 . 已知等轴双曲线的焦距为8，左、右焦点，在
轴上，中心在原点，点
的坐标为
，为双曲线右支上一动点，则
的最小值为（ ）
，在轴上，中心在原点，点的坐标为，为双曲线右支上一动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-17更新
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830次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022届高三下学期月考(八)数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(48)双曲线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题
名校
10 . 已知动圆C与圆
内切，与圆
外切，则动圆圆心C的轨迹方程为（ ）
内切，与圆外切，则动圆圆心C的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-17更新
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746次组卷
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7卷引用：湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2020届广东省化州市高三第四次模拟数学（文）试题（已下线）2.1+曲线与方程（2）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第40练 曲线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题39 双曲线及其性质-5福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
