1 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是______.

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，，一条渐近线方程为，过双曲线C的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线的右支于A，B两点，若的周长为36，则双曲线C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是双曲线的左、右焦点，双曲线上一点P满足，则△的面积是________．

4 . 如图，在平面直角坐标系中，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线离心率为，若点为双曲线右支上一点，且，直线交双曲线于点，点为线段的中点，延长，分别与双曲线交于两点.

(1)若，求证：；
(2)若直线的斜率都存在，且依次设为.试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作直线交双曲线的右支于A，B两点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知分别为双曲线的上下焦点，与关于其中一条渐近线对称，若点P恰在C上，则C的一条渐近线方程为___________，C的方程为___________.

7 . 已知等轴双曲线的焦距为8，左、右焦点，在x轴上，中心在原点，点A的坐标为，P为双曲线右支上一动点，则的最小值为______．

8 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为，，曲线上一点到轴的距离为，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 、是双曲线的左、右焦点，过点的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则______．

10 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为,，点，分别为渐近线和双曲线左支上的动点，当取得最小值时，面积为___________.