名校
解题方法
1 . 已知
是双曲线
的右焦点，
是
左支上一点，
，当
周长最小时，该三角形的面积为（ ）
是双曲线的右焦点，是左支上一点，，当周长最小时，该三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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884次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
解题方法
2 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线
的距离为
，
的面积为
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线的距离为，的面积为，则C的离心率为
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名校
解题方法
3 . 若双曲线的左、右焦点分别为
，过右焦点的直线
与双曲线交于
两点，已知的斜率为
，
，且
，
，则直线
的斜率是（ ）
的左、右焦点分别为，过右焦点的直线与双曲线交于两点，已知的斜率为，，且，，则直线的斜率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-11更新
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704次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
名校
解题方法
4 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，
是该双曲线右支上一点，
是线段
的中点，
分别为双曲线的左、右顶点，
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)过作直线交双曲线于（与顶点不同），直线
交于
，求证：点在定直线上，并求直线方程.
分别为双曲线的左、右焦点，是该双曲线右支上一点，是线段的中点，分别为双曲线的左、右顶点，.(1)求双曲线
的方程；(2)过
作直线交双曲线于（与顶点不同），直线交于，求证：点在定直线上，并求直线方程.
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解题方法
5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，过点作斜率为
的直线与的右支交于点，且点满足
，且
，则的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是
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2024-03-08更新
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978次组卷
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4卷引用：2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）
2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷（调研卷）数学试题（一）（已下线）专题4 离心率题 定义方程 【练】（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知，是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1360次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
7 . 双曲线：
上一动点
，，为双曲线的左、右焦点，点
为
的内切圆圆心，连接
交
轴于点
，则下列结论正确的是（ ）
：上一动点，，为双曲线的左、右焦点，点为的内切圆圆心，连接交轴于点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，点 在的内切圆上 |
B． |
C． |
D．当 时， |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于
，
，
的内切圆的圆心为
，
的角平分线为
交于M，且
，若
，则该双曲线的离心率是（ ）
的左、右焦点分别为、，经过的直线交双曲线的左支于，，的内切圆的圆心为，的角平分线为交于M，且，若，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-03更新
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1346次组卷
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3卷引用：2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷
2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷（已下线）第1题 双曲线的离心率问题（5月）（压轴小题）天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线具有如下性质：双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设
为坐标原点，双曲线
的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）
为坐标原点，双曲线的左右焦点分别为，右顶点到一条渐近线的距离为2，右支上一动点处的切线记为，则（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．当 轴时， |
D．过点作 ，垂足为 |
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2024-03-03更新
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1136次组卷
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3卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
10 . 过双曲线
的右支上一点P，分别向
和
作切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）
| A．28 | B．29 | C．30 | D．32 |
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