1 . 设
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记
与
的面积分别为
，
，且
．当
，且
时，
________ ；记
，则实数a的取值范围为________ ．
是面积为1的等腰直角三角形，D是斜边AB的中点，点P在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，，则实数a的取值范围为
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线C左支上一动点，
为双曲线C的渐近线上一动点，且
最小时，
与双曲线C的另一条渐近线平行，则双曲线C的方程可能是（ ）
的左、右焦点分别为，，为双曲线C左支上一动点，为双曲线C的渐近线上一动点，且最小时，与双曲线C的另一条渐近线平行，则双曲线C的方程可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知过原点O的直线
与双曲线
交于A，B两点（点A在第一象限），，分别为双曲线E的左．右焦点，延长
交E于点C，若
，
，则双曲线E的渐近线方程为（ ）
与双曲线交于A，B两点（点A在第一象限），，分别为双曲线E的左．右焦点，延长交E于点C，若，，则双曲线E的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知，分别是双曲线C：
（
）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若
，且
的周长为1．则C的焦距为___________ ．
，分别是双曲线C：（）的左、右焦点，过作一直线交C于M，N两点，若，且的周长为1．则C的焦距为
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解题方法
5 . 已知
为坐标原点，，分别为双曲线
的左、右焦点，为
上一点，且
，若到一条渐近线的距离为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，，分别为双曲线的左、右焦点，为上一点，且，若到一条渐近线的距离为，且，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．的坐标可能是 |
D．若过点且斜率为 的直线与的左支有交点，则 |
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23-24高二上·云南楚雄·期末
6 . 已知点
是双曲线
的上焦点，
是
下支上的一点，点
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
是双曲线的上焦点，是下支上的一点，点是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D． |
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名校
7 . 已知点
，点是双曲线：
左支上的动点，是圆
：
上的动点，则
的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
|
391次组卷
|
3卷引用：大招2 动点问题处理策略（解题大招）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，过的直线分别交双曲线的左，右两支于
两点，若
为正三角形，则双曲线的离心率为
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2024-02-05更新
|
428次组卷
|
2卷引用：重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 若平面内分别到定点
的距离之差为6的点的轨迹是曲线，过点且斜率为的直线与曲线交于
两点（点
在
轴上方）．设
的内切圆半径分别为
，则
（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D． |
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名校
10 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，O为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在双曲线C上，O为坐标原点，若，则的面积为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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