2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，双曲线
的右焦点为
为
上一点，若
，则的离心率为（ ）
为坐标原点，双曲线的右焦点为为上一点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 双曲线：
（
，
）的一条渐近线过点
，
，
是的左右焦点，且焦点到渐近线的距离为
，若双曲线上一点
满足
，则
（ ）
：（，）的一条渐近线过点，，是的左右焦点，且焦点到渐近线的距离为，若双曲线上一点满足，则（ ）| A．3或7 | B．7 | C．5 | D．3 |
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2024-02-04更新
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524次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 动圆与圆
和圆
中的一个内切，另一个外切，记点的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)已知点
轴与交于
两点，直线
与交于另一点，直线
与交于另一点
，记
的面积分别为
.若
，求直线
的方程.
与圆和圆中的一个内切，另一个外切，记点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知点
轴与交于两点，直线与交于另一点，直线与交于另一点，记的面积分别为.若，求直线的方程.
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解题方法
4 . 已知O为坐标原点，
，
，点P满足
，记点P的轨迹为曲线
(1)求曲线E的方程；
(2)过点的直线l与曲线E交于
两点，求
的取值范围．
，，点P满足，记点P的轨迹为曲线(1)求曲线E的方程；
(2)过点
的直线l与曲线E交于两点，求的取值范围．
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2024-02-03更新
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1001次组卷
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5卷引用：模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】
（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【讲】湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
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解题方法
5 . 已知双曲线的左焦点为，过作一倾斜角为
的直线交双曲线右支于点，且满足
（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率
为______ ．
的左焦点为，过作一倾斜角为的直线交双曲线右支于点，且满足（为原点）为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
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2024-02-01更新
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349次组卷
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3卷引用：云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（五）数学试题
解题方法
6 . 设双曲线的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于
、
两点，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于、两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知曲线
的左､右焦点分别为
，倾斜角为
的直线
经过左焦点.直线与曲线的交点为
（在
轴上方），过点作
的平分线
的垂线，垂足为
为坐标原点.
(1)若
，求
内切圆的圆心
的横坐标和
的长；
(2)若
，求的面积和的长.
的左､右焦点分别为，倾斜角为的直线经过左焦点.直线与曲线的交点为（在轴上方），过点作的平分线的垂线，垂足为为坐标原点.(1)若
，求内切圆的圆心的横坐标和的长；(2)若
，求的面积和的长.
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2024-01-30更新
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340次组卷
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3卷引用：2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六（九省联考题型）
名校
解题方法
8 . 已知动圆过点
并且与圆：
相外切，动圆圆心的轨迹为．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)过点的直线
与轨迹交于两点，设直线：
，设点
,直线
交于
，求证：直线经过定点．
过点并且与圆：相外切，动圆圆心的轨迹为．(1)求曲线
的轨迹方程；(2)过点
的直线与轨迹交于两点，设直线：，设点,直线交于，求证：直线经过定点．
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解题方法
9 . 已知双曲线
的焦点关于渐近线的对称点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的焦点关于渐近线的对称点在双曲线上，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知双曲线：
，是坐标原点，，分别是的左、右焦点，点是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为
，则
的长为________ ；过作角平分线的垂线，垂足为，则的长为________ .
：，是坐标原点，，分别是的左、右焦点，点是上任意一点，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，则的长为作角平分线的垂线，垂足为，则的长为
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