双曲线的定义多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 856次组卷 | 47卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 907次组卷 | 9卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

3 . 双曲线

的方程为

，左、右焦点分别为

，过点

作直线与双曲线

的右半支交于点

，

，使得

，则（）

A．	B．点的横坐标为
C．直线的斜率为或	D．的内切圆半径是

2022-10-20更新 | 1500次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·河北邯郸·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为

为

上一点，则（）

A．双曲线

的实轴长为2

B．双曲线

的一条渐近线方程为

C．

D．双曲线

的焦距为4

2022-09-14更新 | 3128次组卷 | 16卷引用：吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的轨迹方程

名校

5 . 若

，

，动点

满足

，当

和

时，点

轨迹（）

A．双曲线

B．双曲线的一支

C．一条射线

D．一条直线

2022-03-04更新 | 428次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的轨迹方程

名校

6 . 已知点

是圆

：

上一动点，点

，若线段

的垂直平分线交直线

于点

，则下列结论正确的是（）

A．点

的轨迹是椭圆

B．点

的轨迹是双曲线

C．当点

满足

时，

的面积

D．当点

满足

时，

的面积

2021-10-03更新 | 1854次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

7 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44437次组卷 | 155卷引用：吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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