解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，P是双曲线的右支上一点．
（1）求
，
的最小值；
（2）若右支上存在点P，满足
，求双曲线的离心率的取值范围．
的左、右焦点分别为，，P是双曲线的右支上一点．（1）求
，的最小值；（2）若右支上存在点P，满足
，求双曲线的离心率的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，点
为
上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点为上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．△ 的周长为30 |
D．点在椭圆 上 |
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2021-10-07更新
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2135次组卷
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12卷引用：3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷08 圆锥曲线的方程- 单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区2021届高三下学期仿真数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）重庆南开（融侨）中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题
名校
3 . 已知点
是圆
：
上一动点，点
，若线段
的垂直平分线交直线
于点，则下列结论正确的是（ ）
是圆：上一动点，点，若线段的垂直平分线交直线于点，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹是椭圆 |
| B．点的轨迹是双曲线 |
C．当点满足 时， 的面积 |
D．当点满足 时，的面积 |
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2021-10-03更新
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1857次组卷
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9卷引用：重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线：
的左､右焦点分别为，，曲线上一点到
轴的距离为
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
：的左､右焦点分别为，，曲线上一点到轴的距离为，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-03更新
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1405次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（文）试题
贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷（一）数学（理）试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）习题 2-2
名校
5 . 已知
为双曲线：
（
，
）的右焦点，
为坐标原点，点
是以
为直径的圆与双曲线的一个公共点.若点关于点的对称点也在双曲线上，则双曲线的渐近线的斜率为___________ .
为双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点，点是以为直径的圆与双曲线的一个公共点.若点关于点的对称点也在双曲线上，则双曲线的渐近线的斜率为
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2021-09-30更新
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2129次组卷
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15卷引用：河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题
河北省沧州市普通高中2022届高三上学期9月教学质量监测数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
12-13高二下·安徽蚌埠·期中
解题方法
6 . 设双曲线与椭圆
有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程；
有共同的焦点，且与椭圆相交，一个交点的纵坐标为4，求双曲线的方程；
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2021-09-25更新
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622次组卷
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11卷引用：3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）高中数学解题兵法 第六十八讲 基本量法（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（基础必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）2012-2013学年安徽省蚌埠铁中高二下学期期中考试文科数学试卷黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
解题方法
7 . 已知有相同焦点，的椭圆
和双曲线
，是它们的一个交点，则
的形状是（ ）
，的椭圆和双曲线，是它们的一个交点，则的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 |
| C．钝角三角形 | D．以上均有可能 |
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2021-09-24更新
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810次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程
名校
8 . 已知是以，为焦点的双曲线
上的一点，且
，
．
（1）求双曲线的离心率
；
（2）过点作直线分别与双曲线两渐近线相交于
，
两点，若
（为坐标原点），
，求双曲线的标准方程．
是以，为焦点的双曲线上的一点，且，．（1）求双曲线的离心率
；（2）过点
作直线分别与双曲线两渐近线相交于，两点，若（为坐标原点），，求双曲线的标准方程．
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2021-09-24更新
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697次组卷
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6卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质
名校
解题方法
9 . （多选）已知，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且
，则下列结论正确的是（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则双曲线离心率的取值范围为 |
B．若，则双曲线离心率的取值范围为 |
C．若 ，则双曲线离心率的取值范围为 |
| D．若，则双曲线离心率的取值范围为 |
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2021-09-24更新
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787次组卷
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7卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷
名校
10 . 已知是双曲线
的左焦点，点
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值为（ ）
是双曲线的左焦点，点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为（ ）| A．9 | B．5 | C．8 | D．4 |
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2021-09-24更新
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2286次组卷
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16卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题福建省泉州市第六中学2021-2022学年高二上学期期中模块测试数学试题双曲线的定义（已下线）9.3 双曲线（精练）（已下线）10.4 双曲线（精讲）（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-3浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题云南省玉溪市江川区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
