1 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中是真命题的为______（填序号）.
①设A，B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点；
④以过抛物线的焦点的一条弦PQ为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.

2 . 如图已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，内切圆的圆心为．

(1)求点的横坐标；
(2)若，，的面积满足，求的值．

3 . 如图，已知双曲线中，半焦距，，为左、右焦点，为双曲线上的点，，，求双曲线的标准方程．

4 . 如图，已知双曲线中，半焦距，，分别为左､右焦点，P为双曲线上的点，，，则双曲线的标准方程为___________.

5 . 中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点是椭圆和双曲线的一个交点，求.

6 . 已知双曲线的两个焦点分别为F₁（﹣，0），F₂（，0），P是双曲线上的一点，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|＝2，则双曲线的标准方程是___．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过右焦点作平行于其中一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 双曲线：上一点到点的距离为，该点到的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设、分别是双曲线：的左右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的焦距是
C．的离心率为	D．的面积为

10 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为，且点在双曲线上，则的面积为_______.