1 . 设
是双曲线
上一点，
，
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为______ ，最小值为______ ．
是双曲线上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为
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2021-09-21更新
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1532次组卷
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10卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程双曲线的定义（已下线）专题39 双曲线及其性质-2（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-33.2.1 双曲线及其标准方程练习（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，为双曲线上位于第二象限内的一点，点
在
轴上运动，若
的最小值为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，为双曲线上位于第二象限内的一点，点在轴上运动，若的最小值为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-27更新
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1671次组卷
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7卷引用：专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合
（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3
名校
3 . 双曲线
上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（ ）
上的点到一个焦点的距离为12，则到另一个焦点的距离为（ ）| A．22或2 | B．7 | C．22 | D．2 |
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2020-08-05更新
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2285次组卷
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11卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）2.3.1+双曲线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）2.2.1+双曲线及其标准方程（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）天津市南开区南大奥宇培训学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题 （已下线）BBWYhjsx1109安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题
4 . 在
中，
，为
的中点，且
，则下列说法中正确的是（ ）
中，，为的中点，且，则下列说法中正确的是（ ）A．动点 的轨迹是双曲线 | B．动点的轨迹关于点对称 |
| C．是钝角三角形 | D．面积的最大值为 |
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2021-05-17更新
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1646次组卷
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5卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题
福建省福州市2021届高三5月二模数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
5 . 已知双曲线
的两焦点分别为
，
，P为双曲线上一点，若
，则
（ ）．
的两焦点分别为，，P为双曲线上一点，若，则（ ）．| A．16 | B．18 | C．4或16 | D．2或18 |
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2021-12-04更新
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1618次组卷
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3卷引用：专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西市密山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区石门中学2021-2022学年高二上学期第二次大测（月考）数学试题
名校
解题方法
6 . 设、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-20更新
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2239次组卷
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47卷引用：陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题（已下线）专题05 焦点三角形-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题04 数列-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测理科数学试题（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）2014-2015学年湖北武汉外国语学校高二上学期期中考试文科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷河南省息县第一高级中学2017届高三第七次适应性考试数学（文）试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】甘肃省兰州市第二片区丙组2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学（理）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题48 椭圆、双曲线、抛物线（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破陕西省榆林市绥德中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性测试理科数学试题河南省焦作市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-22017届广西陆川县中学高三文上学期二模数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学（理）试题吉林省吉林油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
7 . 已知双曲线
，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且
，为双曲线下焦点，
的周长为18，则m值为（ ）
，直线l过其上焦点，交双曲线上支于A，B两点，且，为双曲线下焦点，的周长为18，则m值为（ ）| A．8 | B．9 | C．10 | D． |
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2022-03-15更新
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988次组卷
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10卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济南外国语学校三箭分校2021-2022学年高三上学期模拟考试数学试题（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习（已下线）解密19 双曲线 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知、分别是双曲线
的左右焦点，过右焦点作倾斜角为
的直线交双曲线于A、B两点．
（Ⅰ）求线段
的长；
（Ⅱ）求
的周长．
、分别是双曲线的左右焦点，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点．（Ⅰ）求线段
的长；（Ⅱ）求
的周长．
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2021-08-26更新
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1469次组卷
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5卷引用：3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 双曲线-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长
名校
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为、，过点的直线交双曲线右支于A、B两点，若是等腰三角形，且
，则的周长为（ ）
的左右焦点分别为、，过点的直线交双曲线右支于A、B两点，若是等腰三角形，且，则的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-14更新
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2063次组卷
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26卷引用：第二章 圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）
（已下线）第二章 圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章（综合培优）圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷（本册综合卷）-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题河北省正定中学（实验中学）2019-2020学年高三下学期第三次阶段质量检测数学（理）试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟（六）数学（理）试题（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章++圆锥曲线与方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）广西玉林市育才中学2020-2021学年高二3月份开学考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题（已下线）3.2双曲线C卷（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）第30节 双曲线2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）专题3.2 双曲线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学文科试题2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学理科试题山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
19-20高二·浙江·期末
名校
解题方法
10 . 已知、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共交点，且
，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为
、是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共交点，且，则椭圆和双曲线的离心率倒数之和的最大值为A． | B． | C．2 | D． |
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2020-03-05更新
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2272次组卷
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8卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题
河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学（理）试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷305
