解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若
，且
的周长为
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若，且的周长为，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-10更新
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1969次组卷
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6卷引用：考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
解题方法
2 . 已知椭圆
：
(
)与双曲线
：
(
，
)有相同的焦点，，其中为左焦点，点P为两曲线在第一象限的交点，
，
分别为曲线，的离心率，若
是以
为底边的等腰三角形，则
的取值范围为________ .
：()与双曲线：(，)有相同的焦点，，其中为左焦点，点P为两曲线在第一象限的交点，，分别为曲线，的离心率，若是以为底边的等腰三角形，则的取值范围为
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名校
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，离心率为
，若双曲线上一点
使
，则
的值为______ ．
的左、右焦点分别为，，离心率为，若双曲线上一点使，则的值为
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2021-09-22更新
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1798次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
名校
4 . 若双曲线
的左、右焦点分别为
，点在双曲线
上，且
，则
等于（ ）
的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于（ ）| A．11 | B．9 | C．5 | D．3 |
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2021-04-07更新
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1867次组卷
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23卷引用：湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市武穴市天有高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题09 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）第四课时 课中 3.2.1 双曲线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练18 双曲线的标准方程（已下线）专题七 双曲线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷（已下线）专题17 双曲线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）易错点17 双曲线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）第30节 双曲线湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中热身数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
名校
5 . 设､分别是双曲线
(
，
)的左､右焦点，点在双曲线右支上且满足
，双曲线的渐近线方程为
，则
___________ .
､分别是双曲线(，)的左､右焦点，点在双曲线右支上且满足，双曲线的渐近线方程为，则
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2020-12-23更新
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2654次组卷
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16卷引用：上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题
上海市虹口区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）练习10 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）上海市上海中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（文）试题上海市进才中学2022届高三上学期12月联考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（理）试题（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第14讲 双曲线-2（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-13.2.2 双曲线的简单几何性质练习（已下线）专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
6 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为，，离心率为，上顶点为，且的面积为
.双曲线与椭圆的焦点相同，且的离心率为，
为与的一个公共点，若
，则（ ）
：的左右焦点分别为，，离心率为，上顶点为，且的面积为.双曲线与椭圆的焦点相同，且的离心率为，为与的一个公共点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-30更新
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1767次组卷
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5卷引用：第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）
（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 过抛物线
的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，以AB为直径画圆，观察它与抛物线的准线l的关系，你能得到什么结论？相应于椭圆、双曲线如何？你能证明你的结论吗？
的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，以AB为直径画圆，观察它与抛物线的准线l的关系，你能得到什么结论？相应于椭圆、双曲线如何？你能证明你的结论吗？
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2021-02-06更新
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1623次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题 3
8 . 已知为双曲线（，）右支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，
是的内心，双曲线的离心率为，
，
，
的面积分别为
，
，
，且
，下列结论正确的为（ ）
为双曲线（，）右支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，是的内心，双曲线的离心率为，，，的面积分别为，，，且，下列结论正确的为（ ）A． | B． |
C．在定直线 上 | D．若 ，则 或 |
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2021-04-15更新
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1721次组卷
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7卷引用：2021届新高考同一套题信息原创卷（三）
2021届新高考同一套题信息原创卷（三）（已下线）考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知，分别是双曲线
的左､右焦点，若P是双曲线左支上的点，且
.则
的面积为（ ）
，分别是双曲线的左､右焦点，若P是双曲线左支上的点，且.则的面积为（ ）| A．8 | B． | C．16 | D． |
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2021-10-20更新
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1823次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连民办纵横联盟2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精讲）
名校
解题方法
10 . 为双曲线
（，）上一点，，分别为其左、右焦点，
为坐标原点.若
，且
，则
的离心率为（ ）
为双曲线（，）上一点，，分别为其左、右焦点，为坐标原点.若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-05-05更新
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1770次组卷
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9卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题
