1 . 已知双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（       ）

A．抛物线的准线方程为

B．双曲线的实轴长为

C．双曲线的一条渐近线方程为

D．为双曲线上一点，若，则

2 . 设、是双曲线C：的左、右焦点，过点且倾斜角为30°的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B．若，则双曲线C的离心率为______．

3 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，过双曲线右焦点的直线与双曲线相交于，两点，弦的中点为，点是双曲线右支上的动点，点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，点是圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为双曲线的左、右焦点，以线段为直径的圆与双曲线的右支交于两点，若为等边三角形，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线：，点是的左焦点，若点为右支上的动点，设点到的一条渐近线的距离为，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

6 . 已知直线与双曲线交于A，两点，以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，若的面积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点，，动点满足.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线与点的轨迹交于，两点，若弦的中点坐标为，求直线的方程.

8 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别是、，且，若P是该双曲线右支上一点，且满足，则面积的最大值是（       ）

A．

B．1

C．

D．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点、，点M满足，记点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若直线l过圆的圆心D且与圆交于A，B两点，点P为C上一个动点，求的最小值．

10 . 双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．