双曲线的定义练习题及答案-2022年高中数学期末-第10页-组卷网

21-22高三上·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

1 . 已知

为双曲线

：

（

，

）的右焦点，

为坐标原点，点

是以

为直径的圆与双曲线

的一个公共点.若点

关于点

的对称点也在双曲线

上，则双曲线

的渐近线的斜率为___________.

2021-09-30更新 | 2129次组卷 | 15卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

作圆

的切线，交双曲线右支于点M，若

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 2465次组卷 | 12卷引用：江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（2）

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20-21高二上·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

3 . 已知圆

的半径为定长

，

是圆

所在平面内一个定点，

是圆上任意一点，线段

的垂直平分线

和直线

相交于点

．当点

在圆上运动时，下列判断正确的是（）

A．当点

在圆

内（不与圆心重合）时，点

的轨迹是椭圆；

B．点

的轨迹可能是一个定点；

C．点

的轨迹可能是抛物线．

D．当点

在圆

外时，点

的轨迹是双曲线的一支

2021-08-24更新 | 530次组卷 | 3卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·河南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

4 . 双曲线

：

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与双曲线

的右支在第一象限的交点为

，与

轴的交点为

，且

为

的中点，若

的周长为

，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-24更新 | 976次组卷 | 10卷引用：山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

5 . 已知F₁，F₂为双曲线C：x²-y²=2的左､右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=________.

2021-08-17更新 | 700次组卷 | 8卷引用：江西省遂川中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高二·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

6 . 双曲线

的两个焦点为

，

，双曲线上一点

到

的距离为8，则点

到

的距离为（）

A．2或12

B．2或18

C．18

D．2

2021-08-13更新 | 1508次组卷 | 11卷引用：内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二下·广东阳江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

7 . 关于

，

的方程

(其中

)表示的曲线可能是（）

A．焦点在轴上的双曲线	B．圆心为坐标原点的圆
C．焦点在轴上的双曲线	D．长轴长为的椭圆

2021-08-11更新 | 2128次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二下·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线

右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 4863次组卷 | 19卷引用：江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·湖南永州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

9 . 已知

、

分别为双曲线

的左右焦点，且

，

成等比数列（

为双曲线的半焦距），点

为双曲线右支上的点，点

为

的内心.若

成立，则下列结论正确的是（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点的横坐标为定值

2021-01-28更新 | 463次组卷 | 3卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解

名校

10 . 下列四个关于圆锥曲线的命题中，结论正确的是（）：

A．双曲线

与

有相同的焦点；

B．设

、

为两个定点，

为非零常数，若

，则动点

的轨迹为双曲线；

C．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

D．动圆

过定点

且与定直线

：

相切，则圆心

的轨迹方程是

．

2021-01-17更新 | 423次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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