1 . 在双曲线的右支上存在点A，使得点A与双曲线的左、右焦点形成的三角形的内切圆的半径为，若的重心满足//．则双曲线的离心率为______．

2 . 已知，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则的取值范围是

3 . 已知双曲线，左焦点为，左右顶点分别为、，，是右支上一动点，且的最小值为，关于轴的对称点为，则下列结论正确的是（       ）

A．的离心率为2	B．
C．	D．

4 . 在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，一动圆M与圆内切、与圆外切.

(1)求动圆圆心M的轨迹方程E；
(2)是否存在一条过定点的动直线，与E交于A、B两点，并且满足？若存在，请找出定点；若不存在，请说明理由.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

6 . 双曲线C：的左，右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，，点M为线段的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，，点满足，记点的轨迹为曲线.斜率为的直线过点，且与曲线相交于，两点.
(1)求曲线的方程；
(2)求斜率的取值范围；
(3)在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有轴平分？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.

8 . 已知分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点. 过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点A在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 过双曲线Γ：的左焦点F₁的动直线l与Γ的左支交于A，B两点，设Γ的右焦点为F₂.
(1)若是边长为4的正三角形，求此时Γ的标准方程；
(2)若存在直线l，使得，求Γ的离心率的取值范围.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，且，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线与斜率的乘积为1，则（       ）

A．

B．双曲线C的离心率为

C．直线倾斜角的取值范围为

D．若，则三角形的面积为2