名校
解题方法
1 . 如图所示，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
、
两点，记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为，则
的取值范围是_______
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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521次组卷
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15卷引用：综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
解题方法
2 . 已知曲线
上任意一点
满足方程
，
(1)求曲线的方程；
(2)若直线
与曲线在
轴左､右两侧的交点分别是
，且
，求
的最小值.
上任意一点满足方程，(1)求曲线
的方程；(2)若直线
与曲线在轴左､右两侧的交点分别是，且，求的最小值.
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，，过点作直线交双曲线的右支于A，B两点.若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过点作直线交双曲线的右支于A，B两点.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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625次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，P为双曲线的左支上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为2 |
B．若 ，且 ，则 |
C．以线段 ， 为直径的两个圆外切 |
D．若点P在第二象限，则 |
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2022-02-17更新
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1743次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 设点
分别为双曲线C
的左右焦点，点A，B分别在双曲线C的左、右支上，若
，
，且
，则双曲线C渐近线的斜率为（ ）
分别为双曲线C的左右焦点，点A，B分别在双曲线C的左、右支上，若，，且，则双曲线C渐近线的斜率为（ ）A． | B．± | C．± | D．± |
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名校
6 . 若，是双曲线
与椭圆
的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且
为等腰三角形，则该双曲线的渐近线为______ ．
，是双曲线与椭圆的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线为
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2022-02-15更新
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545次组卷
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4卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
，
的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为
，则此双曲线的离心率为（ ）
，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1993次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
分别为双曲线
的上下焦点，与
关于其中一条渐近线对称，若点P恰在C上，则C的一条渐近线方程为___________ ，C的方程为___________ .
分别为双曲线的上下焦点，与关于其中一条渐近线对称，若点P恰在C上，则C的一条渐近线方程为
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2022-02-04更新
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241次组卷
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3卷引用：安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知双曲线
的左右焦点分别为、，
，
是双曲线右支上的一点，，直线
与轴交于点，
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率是（ ）
的左右焦点分别为、，，是双曲线右支上的一点，，直线与轴交于点，的内切圆半径为，则双曲线的离心率是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-28更新
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1313次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
10 . 如图，是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论正确的是（ ）
是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-01-26更新
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2693次组卷
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7卷引用：湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题
湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
