双曲线的定义练习题及答案-2022年高中数学期末-第7页-组卷网

22-23高二上·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c

名校

1 . 已知

分别为双曲线

的左右焦点，l经过

交双曲线右支于A，B两点，且

，则b=___________.

2023-01-05更新 | 232次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·天津河东·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

2 . 设

为双曲线

的左､右焦点，

为双曲线

上一点，且

，则

__________．

2023-01-04更新 | 597次组卷 | 1卷引用：天津市河东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·北京延庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系双曲线定义的理解

3 . 与圆

和

都外切的圆的圆心在（）．

A．一个椭圆上	B．一条双曲线上
C．一条抛物线上	D．双曲线的一支上

2023-01-04更新 | 377次组卷 | 1卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·北京延庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程

4 . 已知

，

，动点P满足

，则动点P的轨迹方程为（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-04更新 | 374次组卷 | 1卷引用：北京市延庆区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·山西·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点

，

，它们的离心率分别为

，

，点

为它们的一个交点，且

，则

的取值范围是______.

2023-01-04更新 | 1347次组卷 | 5卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解平面解析几何

名校

6 . 公元前 4 世纪，古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线，定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知