双曲线标准方程的形式练习题及答案-河南高中数学-组卷网

2024·河北石家庄·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

1 . 已知曲线

，则“

”是“曲线

的焦点在

轴上”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2024-04-16更新 | 1516次组卷 | 7卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

2 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1315次组卷 | 16卷引用：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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16-17高二下·福建莆田·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

3 . 椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-11-24更新 | 2596次组卷 | 18卷引用：河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题

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23-24高二上·河南驻马店·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由方程研究曲线的性质根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

4 . 已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

，则

为双曲线

C．若

为椭圆，则其长轴长一定大于2

D．曲线

不能表示圆

2023-12-27更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 已知曲线C的方程为

，根据下列条件，求实数m的取值范围：
(1)曲线C是椭圆；
(2)曲线C是双曲线．

2022-03-06更新 | 2492次组卷 | 10卷引用：河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征判断方程是否表示双曲线

名校

6 . 已知

为3与5的等差中项，

为4与16的等比中项，则下列对曲线

描述正确的是（）

A．曲线

可表示为焦点在

轴的椭圆

B．曲线

可表示为焦距是4的双曲线

C．曲线

可表示为离心率是

的椭圆

D．曲线

可表示为渐近线方程是

的双曲线

2021-03-22更新 | 3798次组卷 | 15卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考理科数学试题

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23-24高二上·吉林白山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

7 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则

2023-11-21更新 | 1096次组卷 | 19卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

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23-24高二上·江西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

8 . 已知方程

表示的曲线为

，则（）

A．当

时，曲线

表示椭圆

B．存在

，使得

表示圆

C．当

或

时，曲线

表示双曲线

D．若曲线

表示焦点在

轴上的椭圆，则焦距为

2023-11-16更新 | 1074次组卷 | 6卷引用：河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·河南商丘·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知双曲线

的一个焦点为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围由椭圆的离心率求参数的取值范围根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

10 . 已知曲线

，则下列说法正确的为（）

A．若该曲线是双曲线方程，则

，或

B．若

则该曲线为椭圆

C．若该曲线离心率为

，则

D．若该曲线为焦点在y轴上双曲线，则离心率

2023-12-20更新 | 1002次组卷 | 7卷引用：河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）

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