双曲线标准方程的形式练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

21-22高二上·江西抚州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

1 . 若椭圆

过抛物线

的焦点，且与双曲线

有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线

与椭圆E交于A、B两点，求

面积的最大值以及此时直线l的方程．

2023-02-23更新 | 3213次组卷 | 21卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学集团校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

2 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2771次组卷 | 66卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东滨州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中正确的是（）

A．若为椭圆，则	B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2022-05-20更新 | 3950次组卷 | 22卷引用：安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·安徽阜阳·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

4 . 在平面直角坐标系xOy中，

，

，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：

的面积为定值

2023-01-14更新 | 1637次组卷 | 4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题

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21-22高二上·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

5 . 若方程

表示双曲线，则

的取值范围是_________．

2023-10-18更新 | 1397次组卷 | 7卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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20-21高二上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

6 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个说法中正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

为椭圆，且焦点在

轴上，则

C．曲线

可能是圆

D．若

为双曲线，则

2023-08-12更新 | 1315次组卷 | 16卷引用：安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题

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16-17高二下·福建莆田·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

7 . 椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-11-24更新 | 2596次组卷 | 18卷引用：安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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23-24高二上·河南驻马店·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由方程研究曲线的性质根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

8 . 已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

为椭圆

B．若

，则

为双曲线

C．若

为椭圆，则其长轴长一定大于2

D．曲线

不能表示圆

2023-12-27更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·江西赣州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

名校

9 . 已知曲线

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则曲线C是圆

B．若

，则曲线C是焦点在y轴上的椭圆

C．若

，则曲线C是焦点在x轴上的双曲线

D．曲线C可以是抛物线

2023-02-18更新 | 1201次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

10 . 已知曲线C的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．存在实数

，使得曲线

为圆

B．若曲线C为椭圆，则

C．若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则

D．当曲线C是椭圆时，曲线C的焦距为定值

2023-12-09更新 | 1101次组卷 | 5卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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