1 . 若方程所表示的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是______.

2 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中，其中是真命题的有（       ）

A．双曲线与椭圆有相同的焦点

B．在平面内，设、为两个定点，为动点，且，其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆

C．方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

D．过双曲线的右焦点F作直线交双曲线于、两点，若，则这样的直线有且仅有3条

3 . 小明同学发现家中墙壁上灯光的边界类似双曲线的一支.如图，P为双曲线的顶点，经过测量发现，该双曲线的渐近线相互垂直，AB⊥PC，AB= 60 cm，PC = 20cm，双曲线的焦点位于直线PC上，则该双曲线的焦距为____cm.

4 . 双曲线的一个焦点到渐近线的距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

5 . 双曲线 = 1的右焦点F到其中一条渐近线的距离为________.

6 . 关于双曲线与双曲线，下列说法正确的是（       ）

A．它们有相同的渐近线	B．它们有相同的顶点
C．它们的离心率的倒数的平方和等于1	D．它们的焦距相等

7 . 已知双曲线的标准方程为，分别为双曲线的左、右焦点.
（1）若点在双曲线的右支上，且的面积为，求点的坐标；
（2）若斜率为1且经过右焦点的直线与双曲线交于两点，求线段的长度.

8 . 双曲线的渐近线方程是：，则双曲线的焦距为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

9 . （1）求与椭圆有公共焦点，并且离心率为的双曲线方程；
（2）已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点交椭圆于、两点，求弦的长.

10 . 直线l的方程为y=x+3，P为l上任意一点，过点P且以双曲线12x²-4y²=3的焦点为焦点作椭圆，那么该椭圆的最短长轴长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．