1 . 已知
且
，曲线
，则下列结论中正确的是（ ）
且，曲线，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时，曲线 是椭圆 |
B．当 时，曲线是双曲线 |
C．当时，曲线的焦点坐标为 |
D．当时，曲线的焦点坐标为 |
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解题方法
2 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点
在
上，则（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，点在上，则（ ）A． | B． |
C．的离心率为 | D．的渐近线方程为 |
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右焦点为
，过且倾斜角为
的直线
分别交的左、右两支于点
，
，直线
交于另一点
，连接
，
，
，则（ ）
中，已知双曲线的右焦点为，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于点，，直线交于另一点，连接，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
|
708次组卷
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6卷引用：重庆市2023届高三临门一卷（一）数学试题
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，分别为双曲线
的上下焦点，
是上下顶点，点是双曲线上异于顶点的任意一点，下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线的上下焦点，是上下顶点，点是双曲线上异于顶点的任意一点，下列说法正确的是（ ）A．双曲线的焦点坐标为 |
B．以为圆心且与渐近线相切的圆的方程为 |
C．若点到的两条渐近线的距离分别为 ，则 |
D．直线 的斜率之积是定值 |
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2023-04-27更新
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782次组卷
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2卷引用：山东省淄博市部分学校2023届高三下学期4月阶段性诊断考试数学试题
解题方法
6 . 双曲线C经过
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的标准方程是 |
B．双曲线C的渐近线程为 |
C．双曲线C的焦点坐标是 ， |
| D．双曲线C的离心率为2 |
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解题方法
7 . 已知为坐标原点，
，是抛物线
上的一点，为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为6 |
B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 |
D． 周长的最小值为 |
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解题方法
8 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，且C的一条渐近线经过点
，直线
与C的另一条渐近线在第四象限交于点A，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，且C的一条渐近线经过点，直线与C的另一条渐近线在第四象限交于点A，则下列结论正确的是（ ）| A．C的离心率为2 |
B．若 ，则C的方程为 |
C．若，则 （O为坐标原点）的面积为 |
D．若 ，则C的焦距为 |
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9 . 已知，是双曲线
的左右焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左右焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与双曲线交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B．双曲线的焦距为 |
C．若 ，则 或9 | D．OP与AB的斜率满足 |
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2023-02-16更新
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216次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线C过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
B．C的离心率为 |
C．曲线 经过C的一个焦点 |
| D．C的焦点到渐近线的距离为1 |
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2023-02-15更新
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642次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市2023届高三第一次教学质量监测数学试题
