名校
解题方法
1 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且
，则E的离心率为（ ）
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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4860次组卷
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19卷引用：山西省2020-2021学年高二下学期5月联考数学（文）试题
山西省2020-2021学年高二下学期5月联考数学（文）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
名校
2 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-26更新
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795次组卷
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8卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）
名校
3 . 已知
是双曲线
上的三个点，
经过原点
，
经过右焦点
，若
且
，则该双曲线的离心率是（ ）
是双曲线上的三个点，经过原点，经过右焦点，若且，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-08-15更新
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6556次组卷
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20卷引用：山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学云东校区2020-2021学年高二下学期第一次月考（入学考试）数学（文）试题湖北省部分重点中学2018-2019学年度上学期新高三开学考试数学（理科）试题河北省衡水市冀州中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学理科试题2020届闽粤赣高三下学期三省十二校联考数学文科试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题安徽省安庆七中2020届高三下学期仿真模拟冲刺卷(二)数学(文)试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北正中实验中学2021届高三上学期第二次月考数学试题北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
解题方法
4 . 已知O是坐标原点，F是双曲线
的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且
，则双曲线E的离心率为______ ．
的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且，则双曲线E的离心率为
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2023-04-01更新
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534次组卷
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3卷引用：山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
5 . 如图，
，
是双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线
的两条渐近线分别交于
，
两点，若点为
的中点，且
，则
（ ）．
，是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若点为的中点，且，则（ ）．| A．4 | B． | C．6 | D．9 |
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2021-07-31更新
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1372次组卷
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6卷引用：山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的左焦点为F，直线
与C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），
，O为坐标原点，且
的面积为
，则C的离心率是（ ）
的左焦点为F，直线与C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），，O为坐标原点，且的面积为，则C的离心率是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-02-25更新
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599次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题
山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为，过点且斜率为的直线与的两条渐近线分别交于点
，且分别位于第二、三象限，若
，则的离心率为（ ）
的左焦点为，过点且斜率为的直线与的两条渐近线分别交于点，且分别位于第二、三象限，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段
的中点为E，直线
交x轴于
，则双曲线的离心率为（ ）
上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段的中点为E，直线交x轴于，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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919次组卷
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8卷引用：山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（理）试题
山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（理）试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测文科数学试题（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）双曲线的综合问题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
与双曲线有公共焦点，抛物线Ｍ与双曲线交于，两点，，，三点共线，则双曲线的离心率为______ ．
中，已知抛物线与双曲线有公共焦点，抛物线Ｍ与双曲线交于，两点，，，三点共线，则双曲线的离心率为
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2021-06-01更新
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563次组卷
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5卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为
，设
是双曲线上关于原点对称的两点，分别为
的中点.若原点在以线段
为直径的圆上，直线的斜率为
，则双曲线的方程为（ ）
的右焦点为，设是双曲线上关于原点对称的两点，分别为的中点.若原点在以线段为直径的圆上，直线的斜率为，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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