1 . 已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且过点
，
，
为双曲线
的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若双曲线上一点 到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10 |
B．过点 的直线 与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为 |
C．若 是双曲线左支上的点，且 ，则 的面积为16 |
D．过点 的直线与双曲线 相交于 ， 两点，且为弦 的中点，则直线的方程为 |
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2021-04-19更新
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900次组卷
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6卷引用：普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）
普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（四）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8、11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）山东省2021届5月仿真模拟数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知双曲线
：
（
，
）的左右焦点分别为，，
是圆：
上一动点，线段
的垂直平分线交直线
于上的点
，则（ ）
：（，）的左右焦点分别为，，是圆：上一动点，线段的垂直平分线交直线于上的点，则（ ）| A．的离心率为2 |
B．的渐近线方程为 |
C．到的渐近线的距离为 |
D． 内切圆圆心的横坐标为 |
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2021·全国·模拟预测
名校
3 . 已知
为坐标原点，，分别是离心率为
的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任一点，
平分
且
，
，则（ ）
为坐标原点，，分别是离心率为的双曲线的左、右焦点，为双曲线上任一点，平分且，，则（ ）A．的标准方程为 |
B．的渐近线方程为 |
C．点到两条渐近线的距离之积为 ． |
D．若直线 与双曲线的另一支交于点，为 的中点，则 |
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2021-03-25更新
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897次组卷
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3卷引用：2021年新高考测评卷数学（第八模拟）
2021·全国·模拟预测
名校
4 . 已知
是公比为
的等比数列，且
，曲线
：
，
．（ ）
是公比为的等比数列，且，曲线：，．（ ）A．若 且 ，则是椭圆 |
B．若存在，使得表示离心率为 的椭圆，则 |
C．若存在，使得表示渐近线方程为的双曲线，则 |
D．若 ， 表示双曲线的实轴长，则 |
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名校
5 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与的左支交于、两点，且
，
，则的渐近线方程为（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，过的直线与的左支交于、两点，且，，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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1459次组卷
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5卷引用：2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）
2014·全国·一模
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，双曲线
的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（ ）
上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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1522次组卷
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12卷引用：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）
（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）天津市耀华中学2023届高三二模数学试题【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考文科数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末理科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷2015-2016年新疆兵团农二师华山中学高二下期中理数学卷
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率等于
，过的右焦点
的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若以
为直径的圆过点(为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）
的离心率等于，过的右焦点的直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，，若以为直径的圆过点(为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 | B．直线的倾斜角为 |
C．圆的面积等于 | D． 与 的面积之比为 |
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2020-11-25更新
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2600次组卷
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12卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）热点01 多选题与多空题（新高考）-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）热点01 多选题与多空题（新高考）-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）广东省广州市二中、广雅、执信、六中四校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
2020·全国·模拟预测
8 . 已知
，
是双曲线
：
的两条渐近线，直线经过的右焦点，且
，交于点，交于点，交
轴于点，则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线：的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，交轴于点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 的面积相等 |
| B．若的焦距为4，则点到两条渐近线的距离之积的最大值为 |
C．若 ，则的渐近线方程为 |
D．若 ，则的离心率 |
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2020-11-24更新
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698次组卷
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7卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（2）湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷（已下线）黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知双曲线：（，）的右焦点为，直线
（
）与交于，两点（在第一象限），直线
与的另一个交点为，以
为直径的圆经过点，且
，则的渐近线方程为______ ．
：（，）的右焦点为，直线（）与交于，两点（在第一象限），直线与的另一个交点为，以为直径的圆经过点，且，则的渐近线方程为
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2020·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知双曲线：
的离心率
，则下列说法正确的是（ ）
：的离心率，则下列说法正确的是（ ）A． 或 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的实轴长等于 | D．双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 |
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2020-11-24更新
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859次组卷
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5卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（3）湖北省随州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）海南省三亚华侨学校2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题湖北省天门市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
