双曲线的渐近线练习题及答案-高中数学期中-组卷网

23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

1 . 已知双曲线E与双曲线

具有相同的渐近线，且经过点

，则双曲线E的方程为__________.

2024-01-20更新 | 685次组卷 | 4卷引用：上海市扬子中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 350次组卷 | 11卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·山东枣庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

3 . 已知双曲线

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 201次组卷 | 8卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 250次组卷 | 17卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

5 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

是

左支上一点，且

，

，则C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 445次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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23-24高二上·福建南平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据韦达定理求参数

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

6 . 已知双曲线

与

有相同的渐近线，且经过点

．
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数

的值．

2023-12-22更新 | 420次组卷 | 3卷引用：福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·广东东莞·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

名校

7 . 已知双曲线

，则下列关于双曲线

的结论正确的是（）

A．实轴长为6	B．焦距为5
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为4

2023-12-02更新 | 454次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·河南商丘·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 已知双曲线

的一个焦点为

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-23更新 | 1051次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

9 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 354次组卷 | 11卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

10 . 与双曲线

有公共渐近线，且过点

的双曲线的标准方程为__________.

2023-11-11更新 | 2169次组卷 | 9卷引用：浙江省浙东北联盟(ZDB)2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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