双曲线的渐近线多选题练习题及答案-云南高中数学-组卷网

23-24高二下·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

1 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，离心率为

．过

作其中一条渐近线的垂线，垂足为

．已知

，直线

的斜率为

，则（）

A．	B．
C．双曲线的方程为	D．

2024-04-16更新 | 318次组卷 | 2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题

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23-24高二下·云南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线中的动点在定直线上问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

弦长问题

2 . 已知双曲线E:

的左、有焦点分别是

，

离心率为2，过右焦点

的直线交双曲线E的右支于A，B两点，

的内切圆圆心为M，则下列结论正确的是（）

A．双曲线E的渐近线方程为

B．直线

与双曲线E的左、右两支各有一个交点

C．

的最小值为 2a

D．M在定直线上

2024-03-07更新 | 115次组卷 | 1卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·云南昭通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知点P是双曲线

上任意一点，

，

是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．C的离心率为
C．	D．C的渐近线方程为

2024-03-07更新 | 298次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）

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2024·云南大理·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

范围问题

4 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，离心率为2，焦点到渐近线的距离为

.过

作直线

交双曲线

的右支于

两点，若

分别为

与

的内心，则（）

A．双曲线

的焦距为

B．点

与点

均在同一条定直线上

C．直线

不可能与

平行

D．

的取值范围为

2024-02-22更新 | 271次组卷 | 1卷引用：云南省大理白族自治州2024届高三第二次复习统一检测数学试题

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23-24高二上·云南昆明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，过

、

作渐近线

的垂线，垂足分别为P、Q，若

，则下列选项正确的是（）

A．	B．的面积为
C．的渐近线方程为	D．的离心率为

2024-02-13更新 | 199次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高三上·云南德宏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，过原点的直线

与双曲线交于A、B两点.若四边形

为矩形，且

，则下列正确的是（）

A．	B．双曲线的离心率为
C．矩形的面积为	D．双曲线的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 314次组卷 | 4卷引用：云南省德宏傣族景颇族自治州2024届高三上学期期末教学质量监测数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 230次组卷 | 17卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．曲线经过的一个顶点	D．与有相同的渐近线

2023-12-28更新 | 1002次组卷 | 7卷引用：云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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23-24高三上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

9 . 如图，双曲线

的左右焦点分别为

和

，点

、

分别在双曲线

的左、右两支上，

为坐标原点，且

，则下列说法正确的有（）

A．双曲线

的离心率

B．若

且

，则

的渐近线方程为

C．若

，则

D．若

，则

2023-12-02更新 | 1692次组卷 | 9卷引用：云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

10 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 352次组卷 | 11卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）

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