名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与
相交于点
，与的一条渐近线相交于点
的离心率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，直线与相交于点，与的一条渐近线相交于点的离心率为，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足
，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，A，B为双曲线上两点，且满足，为C上异于A，B的动点，则下列结论正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．双曲线C的焦点到渐近线的距离为 |
C．当 时， 的面积为6 |
D．设MA，MB的斜率分别为 ，则 的最小值为24 |
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3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
，过的直线
与
的右支交于点
，若
，则（ ）
的左、右焦点分别为、，，过的直线与的右支交于点，若，则（ ）A．的渐近线方程为 | B． |
C．直线的斜率为 | D．的坐标为 或 |
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解题方法
4 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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527次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
5 . 如图，已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点在上，点在
轴上，，，三点共线，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则（ ）
：（，）的左、右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，三点共线，若直线的斜率为，直线的斜率为，则（ ）
A．的渐近线方程为 | B． |
C． 的面积为 | D． 内接圆的半径为 |
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名校
6 . 已知曲线
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．随着 增大而减小 |
B．曲线的横坐标取值范围为 |
C．曲线与直线 相交，且交点在第二象限 |
D． 是曲线上任意一点，则 的取值范围为 |
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2024-03-13更新
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1723次组卷
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5卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过的直线与的右支交于点，若，则（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与的右支交于点，若，则（ ）| A．的渐近线方程为 |
B． |
C．直线的斜率为 |
D．的坐标为 或 |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
上一点A到其两条渐近线的距离之积为
，则下列结论正确的是（ ）
上一点A到其两条渐近线的距离之积为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-08更新
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1069次组卷
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5卷引用：湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）1.3 不等式（高考真题素材之十年高考）
解题方法
9 . 已知双曲线：
，则（ ）
：，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的虚轴长为 |
C．双曲线的实半轴长为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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165次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是以直线为渐近线的双曲线 |
C．存在实数 ，使得过点 |
D．当 时，直线 总与曲线相交 |
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2024-02-24更新
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286次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
