双曲线的离心率练习题及答案-高中数学单元测试-较易-组卷网

21-22高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线上存在点

（点

不与左、右顶点重合），使得

，则双曲线

的离心率的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．2

2022-07-05更新 | 2889次组卷 | 13卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）

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2022·河南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 设双曲线C：

的左､右焦点分别为

，

，以

为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段

的中点，则双曲线C的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-25更新 | 3479次组卷 | 6卷引用：第3章圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知

是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 44937次组卷 | 116卷引用：卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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20-21高三上·山西阳泉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解根据离心率求双曲线的标准方程

名校

4 . 设P是双曲线

=1(a>0，b>0)上的点，F₁､F₂是焦点，双曲线的离心率是

，且∠F₁PF₂=90°，△F₁PF₂的面积是7，则a+b等于（）

A．3+

B．9+

C．10

D．16

2021-01-06更新 | 3277次组卷 | 8卷引用：第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)

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2016·江西南昌·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

5 . 若双曲线

的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________.

2021-11-16更新 | 28268次组卷 | 68卷引用：专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高三上·安徽池州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知双曲线

的两条渐近线均与圆

相切，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．2

C．3

D．4

2020-01-29更新 | 1838次组卷 | 11卷引用：选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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12-13高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

7 . 中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点

、

，且

，椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3∶7，求这两条曲线的方程.

2020-02-09更新 | 371次组卷 | 6卷引用：第二章圆锥曲线章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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2017·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

8 . 若双曲线

的离心率为

，则实数

__________．

2017-08-07更新 | 8871次组卷 | 43卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第九章解析几何

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