解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点为
，
，右顶点为
，则下列结论中，正确的有（ ）
（，）的左，右焦点为，，右顶点为，则下列结论中，正确的有（ ）A．若 ，则 的离心率为 |
B．若以为圆心， 为半径作圆，则圆与的渐近线相切 |
C．若 为上不与顶点重合的一点，则 的内切圆圆心的横坐标 |
D．若 为直线 （ ）上纵坐标不为0的一点，则当的纵坐标为 时， 外接圆的面积最小 |
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2 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于M，N两点，若
，
(点O为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，，过点的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于M，N两点，若，(点O为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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2021-07-20更新
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1744次组卷
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3卷引用：湖南省新高考2021届高三下学期考前押题《最后一卷》数学试题
解题方法
3 . 已知､分别为双曲线
的左右焦点，为双曲线左支上一点，与
轴上一点正好关于
对称，则双曲线的离心率为（ ）
､分别为双曲线的左右焦点，为双曲线左支上一点，与轴上一点正好关于对称，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-27更新
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513次组卷
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5卷引用：湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷）试题
名校
4 . 已知△ABC为等边三角形，点O为△ABC的中心，若以A、O为双曲线E的两顶点，且双曲线E过点B，则双曲线E的离心率为 _____________ .
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2021-06-20更新
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826次组卷
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5卷引用：湖南省（全国卷）2021届高三高考数学模拟试题（样卷二）
5 . 已知双曲线
，圆
.（ ）
，圆.（ ）A．圆 的圆心在双曲线 上 |
B．若双曲线的焦距为4，则 |
C．双曲线的顶点与圆的圆心构成的三角形的面积为 |
D．若圆与 轴和双曲线的渐近线均相切，则离心率 |
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2021-05-28更新
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573次组卷
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3卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）
名校
6 . 设椭圆
与双曲线
的公共焦点为
，将
的离心率记为
，点A是在第一象限的公共点，若点A关于的一条渐近线的对称点为，则
________ ．
与双曲线的公共焦点为，将的离心率记为，点A是在第一象限的公共点，若点A关于的一条渐近线的对称点为，则
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2021-05-14更新
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1882次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题
湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学理科试题（九）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C: 
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
，以C的焦点为圆心，3为半径的圆与C的渐近线相交，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）A．(1， ) | B．(1， ) |
| C．( ，) | D．(1， ) |
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2021-05-07更新
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1316次组卷
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5卷引用：湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
8 . 为双曲线（，）上一点，，分别为其左、右焦点，
为坐标原点.若
，且
，则的离心率为（ ）
为双曲线（，）上一点，，分别为其左、右焦点，为坐标原点.若，且，则的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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2021-05-05更新
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1770次组卷
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9卷引用：湖南省2021届高三下学期三模数学试题
湖南省2021届高三下学期三模数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 设、是双曲线
的左、右焦点，为坐标原点，若
上存在点，使得
，且
，则此双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，若上存在点，使得，且，则此双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知为坐标原点，双曲线：
的离心率为
，从双曲线的右焦点
引渐近线的垂线，垂足为，若
的面积为，则双曲线的方程为___________ .
为坐标原点，双曲线：的离心率为，从双曲线的右焦点引渐近线的垂线，垂足为，若的面积为，则双曲线的方程为
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