双曲线定义的理解多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2024·辽宁·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，

，则（）

A．C的离心率为

B．C的焦距为2

C．平面上存在两个定点A，B，使得

D．

的最小值为

2024-04-16更新 | 721次组卷 | 2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·湖北·一模

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数

的图象是双曲线，设其焦点为

，若

为其图象上任意一点，则（）

A．是它的一条对称轴	B．它的离心率为
C．点是它的一个焦点	D．

2024-03-14更新 | 1943次组卷 | 8卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的轨迹方程

名校

3 . （多选）满足下列条件的点P的轨迹一定在双曲线上的有（　　）

A．A（2，0），B（－2，3），|PA－PB|＝5

B．A（2，0），B（－2，0），k_PAk_PB＝2

C．A（2，0），B（－2，0），k_PAk_PB＝1

D．A（2，0），B（－2，3），PA－PB＝2

2024-03-05更新 | 64次组卷 | 3卷引用：FHsx1225yl199

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·浙江台州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

为双曲线

：

上位于第一象限内一点，过点

作x轴的垂线，垂足为

，点

与点

关于原点对称，点

为双曲线

的左焦点，则（）

A．若

，则

B．若

，则

的面积为9

C．

D．

的最小值为8

2023-11-17更新 | 1324次组卷 | 5卷引用：浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·四川成都·期中

多选题 | 较难(0.4) |

过圆外一点的圆的切线方程切点弦及其方程圆的公切线条数双曲线定义的理解

名校

5 . 已知圆

（

为坐标原点），圆

的圆心为点

，则（）

A．圆

与圆

条公切线

B．

在圆

上，

，

与圆

切于

，

，当

最大时，

，

共线

C．

在直线

上，直线

与圆

相切于

，直线

与圆

相切于

，则

D．圆

与圆

和圆

均外切，则圆

的圆心

的轨迹为双曲线

2024-01-03更新 | 285次组卷 | 1卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系双曲线定义的理解判断方程是否表示双曲线抛物线定义的理解

6 . 下列说法正确的是（）

A．到两定点的距离差的绝对值等于常数的点的轨迹是双曲线.

B．方程

表示双曲线.

C．到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹为抛物线

D．椭圆的离心率e越大，椭圆就越扁

2023-12-28更新 | 207次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市昌乐及第中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·宁夏吴忠·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线直线与抛物线交点相关问题

7 . 下列四个结论，其中正确的为（）

A．动点P到点

，

的距离之差的绝对值为2，则点P的轨迹是双曲线

B．过点

与抛物线

有且只有一个公共点的直线有3条

C．双曲线

与双曲线

有相同的渐近线

D．点

在圆

内

2023-12-15更新 | 842次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

8 . 已知复数

，

，则下列结论正确的是（）

A．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2023-12-05更新 | 2307次组卷 | 8卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解

名校

9 . 在平面直角坐标系xOy中，A、B两点的坐标分别为

、

，则下列结论正确的是（）

A．若

，则点P的轨迹为直线

B．若

，则点P的轨迹为圆

C．若

，则点P的轨迹为椭圆

D．若

，则点P的轨迹为双曲线

2023-11-28更新 | 838次组卷 | 2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高三上学期秋季联赛数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·河南周口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

10 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，平行四边形

的顶点在双曲线

上，

在平行四边形

上，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．若平行四边形

各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为

D．

2023-11-23更新 | 183次组卷 | 2卷引用：河南省太康县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期期中学业质量监测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷