名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，且
，
，
依次成公比为
的等比数列，则过焦点与
相交所得弦长为
的直线有
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2 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，平行四边形
的顶点在双曲线上，
在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）
：的右焦点为，平行四边形的顶点在双曲线上，在平行四边形上，则下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．若平行四边形各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为 |
D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过
的直线
与双曲线
的右支交于点
为坐标原点，过点
作
，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于点为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-21更新
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673次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题
河南省驻马店市2023届高三二模理科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三仿真模拟预测理科数学试题四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-3
名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
的离心率为
，且短轴长等于双曲线：
的实轴长.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
，
为椭圆上关于原点对称的两点，在圆
：
上存在点
，使得
为等边三角形，求直线
的方程.
：的离心率为，且短轴长等于双曲线：的实轴长.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
，为椭圆上关于原点对称的两点，在圆：上存在点，使得为等边三角形，求直线的方程.
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2022-05-10更新
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648次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题
名校
5 . 双曲线
与椭圆
的焦点相同，则
等于（ ）
与椭圆的焦点相同，则等于（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．2 |
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2022-02-16更新
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1192次组卷
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10卷引用：河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题
河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
解题方法
6 . 已知点P在双曲线
上，若P，Q两点关于原点O对称，直线
与圆
相切于点M且
，其中为双曲线C的左、右焦点，则
的面积为__________ ．
上，若P，Q两点关于原点O对称，直线与圆相切于点M且，其中为双曲线C的左、右焦点，则的面积为
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线C的焦点为
、
，实轴长为
.
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段
的中点，求直线l的方程.
中，已知双曲线C的焦点为、，实轴长为.（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，且Q恰好为线段的中点，求直线l的方程.
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2020-09-20更新
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910次组卷
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11卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试（4部）数学（理）试题（已下线）考点36 双曲线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 单元复习
名校
8 . 设分别为离心率
的双曲线
的左、右焦点，
分别为双曲线的左、右顶点，以为直径的圆交双曲线的渐近线
于
两点，若四边形
的面积为，则
分别为离心率的双曲线的左、右焦点，分别为双曲线的左、右顶点，以为直径的圆交双曲线的渐近线于两点，若四边形的面积为，则| A． | B． | C． | D． |
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2019-04-30更新
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649次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次（5月）月考数学（文）试题
河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次（5月）月考数学（文）试题【市级联考】广东省湛江市2019届高三高考模拟测试（二）理科数学试题（已下线）狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
9 . 已知双曲线：
的焦点与椭圆
:
的两个顶点
重合.
（1）求双曲线的焦点坐标及实轴长；
（2）若为与的一个交点，求
.
：的焦点与椭圆:的两个顶点重合.（1）求双曲线
的焦点坐标及实轴长；（2）若
为与的一个交点，求.
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10 . 已知双曲线
的两个焦点为
的曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程
的两个焦点为的曲线C上.（1）求双曲线C的方程；
（2）记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为
求直线l的方程
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2019-01-30更新
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3433次组卷
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24卷引用：河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第二次考试数学试题
河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第二次考试数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（湖北卷）（已下线）2011-2012学年湖北省部分中学高二下学期联考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠市高二下学期期中联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年贵州省遵义航天高级中学高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷福建省福州教育学院附属第二中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题上海市通河中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第七单元 双曲线 B卷2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
