名校
1 . 已知双曲线的方程为
，点
，
是其左右焦点，
是圆
上的一点，点
在双曲线的右支上，则
的最小值是_____________ ．
，点，是其左右焦点，是圆上的一点，点在双曲线的右支上，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 已知
是双曲线
的左焦点，
是双曲线右支上的动点，则
的最小值为__________ .
是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
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2023-08-27更新
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1378次组卷
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12卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期8月月考（第一次保送考试）数学试题（已下线）人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1 双曲线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 3.2双曲线（1）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 与双曲线C有相同的渐近线 |
| B．双曲线的离心率等于实轴长 |
C．直线 被双曲线C截得的弦长为 |
D．直线 与双曲线的公共点个数只可能是0，2 |
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4 . 人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质．如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的方程为
，则当入射光线
和反射光线
互相垂直时（其中
为入射点），
的大小为（ ）
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的方程为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-31更新
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1031次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程双曲线的综合问题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 若P是双曲线C：
上一点，C的一个焦点坐标为
，则下列结论中正确的是（ ）
上一点，C的一个焦点坐标为，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．渐近线方程为 |
C． 的最小值是2 | D．焦点到渐近线的距离是 |
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2022-05-31更新
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707次组卷
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6卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第19讲 双曲线中的最值问题题型总结-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 曲线C的方程为
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 使得曲线C的轨迹为圆 |
| B．存在实数使得曲线C的轨迹为椭圆 |
| C．存在实数使得曲线C的轨迹为双曲线 |
D．无论（ 且 ）取何值，曲线C的焦距为定值 |
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2022-05-25更新
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2340次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题圆锥曲线之间的综合问题（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）第17讲 双曲线10大基础题型总结（1）（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 双曲线（5大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
7 . 已知双曲线方程为
，则渐近线方程为______ ．
，则渐近线方程为
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、焦点坐标、虚轴端点坐标、离心率和渐近线方程：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 求下列双曲线的焦点和顶点坐标、实轴和虚轴的长、焦距：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2022-03-05更新
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169次组卷
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3卷引用：2.2 双曲线的简单几何性质
名校
10 . 双曲线
与椭圆
的焦点相同，则
等于（ ）
与椭圆的焦点相同，则等于（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D．2 |
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2022-02-16更新
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1191次组卷
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10卷引用：北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷
