1 . 已知双曲线
:
的一条渐近线方程是
,且焦点到渐近线的距离为1,则双曲线
的标准方程为( )
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2023-09-22更新
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469次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点,且焦点到渐近线的距离为2.
(1)求双曲线
的标准方程;
(2)设
为双曲线
的右顶点,直线
与双曲线
交于不同于
的
,
两点,若以
为直径的圆经过点
且
于
,证明:存在定点
,使得
为定值.
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(1)求双曲线
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(2)设
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2022-11-13更新
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989次组卷
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5卷引用:贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题
贵州省2022-2023学年高二上学期期中联合考试数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
与抛物线
交于点
,且抛物线的焦点
到双曲线的焦点的距离为2.
(1)求双曲线
的方程;
(2)设直线
交抛物线
于
两点,
为坐标原点,满足
,直线
分别交双曲线
的左、右两支于
两点,且满足
,求直线
的方程.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设直线
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知双曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6dcd52515fe86ac3989adef2939466.png)
,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形ABCD的面积为2b,则双曲线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6dcd52515fe86ac3989adef2939466.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2014·广东广州·一模
5 . 已知双曲线
的中心为原点
,左、右焦点分别为
、
,离心率为
,点
是直线
上任意一点,点
在双曲线
上,且满足
.
(1)求实数
的值;
(2)证明:直线
与直线
的斜率之积是定值;
(3)若点
的纵坐标为
,过点
作动直线
与双曲线右支交于不同的两点
、
,在线段
上去异于点
、
的点
,满足
,证明点
恒在一条定直线上.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/448f5c45be5e4ee2e189204d334b83fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae36444e6b21f3310a64e92ff1d65a18.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
(3)若点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2016-12-02更新
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5177次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高二下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题(已下线)2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一理科数学试卷(已下线)2014年广东省广州市普通高中毕业班综合测试一文科数学试卷智能测评与辅导[理]-双曲线(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点3 调和点列(三)
解题方法
6 . 已知椭圆
的焦点与双曲线
的焦点相同,且D的离心率为
.
(1)求C与D的方程;
(2)若
,直线
与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c743ae98b9da87dfef89331a944ae750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
(1)求C与D的方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1b6f209d1a805437046ca6ef79dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01d7e7f0c9d22ae7edaeec1ee6bdfc6d.png)
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-07-09更新
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1210次组卷
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9卷引用:贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知双曲线
:
的左、右顶点分别为
,
,且顶点到渐近线的距离为
,点
是双曲线
右支上一动点(不与
重合),且满足
,
的斜率之积为
.
(1)求双曲线
的方程.
(2)过点
的直线
与双曲线
交于
轴上方的
,
两点,若
是线段
的中点,
是线段
上一点,且
,
为坐标原点,试判断直线
,
的斜率之积是否为定值.若为定值,求出该定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800c5e266b4ad8462a46970f0a232d52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f46b053f98b1d05a2043e94eeaefea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23728b4c0467a27d90f71b424f6a946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cad4595d5352b2884568a59d8d766a4.png)
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2023-06-20更新
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368次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
20-21高三上·江苏南通·阶段练习
8 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知等轴双曲线
的左顶点A,过右焦点F且垂直于x轴的直线与E交于B,C两点,若
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/d21c88c9-a8d5-42a1-8d58-f8ad68f23f96.png?resizew=194)
(1)求双曲线E的方程;
(2)若直线
与双曲线E的左,右两支分别交于M,N两点,与双曲线E的两条渐近线分别交于P,Q两点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/008c1d00bfc7d733f225d3b71d2ab3aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f190b17530d81d927c358ac84757a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/d21c88c9-a8d5-42a1-8d58-f8ad68f23f96.png?resizew=194)
(1)求双曲线E的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0d6d0cfe389abca252332223b5da17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e516ffda5f03e85ebb35915c212948c.png)
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1461次组卷
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13卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)期末测试卷02(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题广东省普通高中2022届高三上学期10月阶段性质量检测数学试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(新高考专用)(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)
名校
9 . 双曲线和椭圆
共焦点,且一条渐近线方程是
,则此双曲线方程是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-02-04更新
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1130次组卷
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12卷引用:贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学(理)试题
贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学(理)试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学(文)试题河北省黄骅中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省邯郸市永年区第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)2019年11月26日《每日一题》选修2-1理数-双曲线的标准方程的求法(已下线)2019年11月26日《每日一题》选修1-1文数-双曲线的标准方程的求法广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷I)
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
,点
在双曲线
上,下列结论正确的是( )
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A.![]() |
B.双曲线![]() ![]() |
C.存在点![]() ![]() |
D.点![]() ![]() |
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2023-04-26更新
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278次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题