1 . 如图,双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后,反射光线的反向延长线过;当P异于双曲线顶点时,双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为,则下列结论正确的是( )
A.若射线n所在直线的斜率为k,则 |
B.当时, |
C.当时, |
D.若点T的坐标为,直线与C相切,则 |
您最近一年使用:0次
2024-01-06更新
|
860次组卷
|
4卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(B卷)
名校
解题方法
2 . 已知为双曲线:上位于第一象限内一点,过点作x轴的垂线,垂足为,点与点关于原点对称,点为双曲线的左焦点,则( )
A.若,则 |
B.若,则的面积为9 |
C. |
D.的最小值为8 |
您最近一年使用:0次
2023-11-17更新
|
1328次组卷
|
5卷引用:浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
名校
解题方法
3 . 已知曲线,为上一点,则以下说法正确的是( )
A.曲线关于原点中心对称 |
B.的取值范围为 |
C.存在点,使得 |
D.的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
2024-02-11更新
|
158次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试题(四)
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,点F是双曲线(,)的右焦点,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为A,延长与双曲线的左支交于点B.若,则双曲线的离心率为________ .
您最近一年使用:0次
2024-01-06更新
|
702次组卷
|
2卷引用:广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(二)
5 . 设双曲线的左、右焦点为,渐近线方程为,过直线交双曲线左支于两点,则的最小值为( )
A.9 | B.10 | C.14 | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-02更新
|
904次组卷
|
6卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期末学业质量联合调研抽测数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知双曲线的一条渐近线经过点,上任意一点到其两条渐近线的距离之积.
(1)求的标准方程.
(2)若的顶点都在上,点在第四象限且纵坐标为,直线,分别与轴交于点,,且原点平分线段.试判断直线是否过定点.若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求的标准方程.
(2)若的顶点都在上,点在第四象限且纵坐标为,直线,分别与轴交于点,,且原点平分线段.试判断直线是否过定点.若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C:的左焦点为F,P为C右支上的动点,过P作C的一条渐近线的垂线,垂足为A,O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.点F到C的一条渐近线的距离为2 |
B.双曲线C的离心率为 |
C.则P到C的两条渐近线的距离之积大于4 |
D.当最小时,则的周长为 |
您最近一年使用:0次
2023-11-19更新
|
654次组卷
|
6卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右顶点分别为A,B,P是C上任意一点,则下列说法正确的是( )
A.C的渐近线方程为 |
B.若直线与双曲线C有交点,则 |
C.点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
D.当点P与A,B两点不重合时,直线PA,PB的斜率之积为2 |
您最近一年使用:0次
2023-11-16更新
|
1613次组卷
|
9卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程(11月期中)考试数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
名校
解题方法
9 . 已知,是双曲线:的左、右焦点,椭圆与双曲线的焦点相同,与在第一象限的交点为P,若的中点在双曲线的渐近线上,且,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-11-14更新
|
1696次组卷
|
7卷引用:河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 随着我国航天科技的快速发展,双曲线镜的特性使得它在天文观测中具有重要作用,双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过C右支上一点作直线l交x轴于,交y轴于点N,则( )
A.C的渐近线方程为 |
B.过点作,垂足为H,则 |
C.点N的坐标为 |
D.四边形面积的最小值为 |
您最近一年使用:0次
2023-11-05更新
|
690次组卷
|
5卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题江西省贵溪市2024届高三下学期高考冲刺压轴(三)(5月)数学试卷重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)