名校
解题方法
1 . 双曲线的左,右顶点分别为,右焦点到渐近线的距离为为双曲线在第一象限上的点,则下列结论正确的有( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.设直线的倾斜角为,直线的倾斜角为,则为定值 |
D.若直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,且,则 |
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名校
解题方法
2 . 我们把形如的函数称为类双勾函数,这类函数有两条渐近线和,它的函数图像是对称轴不在坐标轴上双曲线.现将函数的图像绕原点逆时针旋转一定的角度得到焦点位于x轴上的双曲线C,则该双曲线C的离心率是___________ .
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名校
解题方法
3 . 若的图象是以和为渐近线的双曲线,则其离心率为________ .
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解题方法
4 . 设,已知椭圆的方程为,双曲线的方程为,把合称为曲线.
(1)若的离心率为,求的离心率;
(2)若,为上一动点, 为定点, 求的最小值;
(3)若,为上一动点, 为上一动点,且,问是否为定值?如果是,求出该定值,如果不是,请说明理由.
(1)若的离心率为,求的离心率;
(2)若,为上一动点, 为定点, 求的最小值;
(3)若,为上一动点, 为上一动点,且,问是否为定值?如果是,求出该定值,如果不是,请说明理由.
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5 . 下列结论正确的是( )
A.若双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为 |
B.表示双曲线 |
C.设椭圆的两个焦点分别为,短轴的一个端点为.若为钝角,则离心率的取值范围是 |
D.等轴双曲线的中心为O,焦点为为上的任意一点,则恒成立. |
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2023-11-17更新
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610次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 设双曲线,直线与双曲线的右支交于点,,则下列说法中正确的是( )
A.双曲线离心率的最小值为4 |
B.离心率最小时双曲线的渐近线方程为 |
C.若直线同时与两条渐近线交于点,,则 |
D.若,点处的切线与两条渐近线交于点,,则为定值 |
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2023-06-22更新
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602次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,椭圆的中心在原点,长轴在x轴上.以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点,且.椭圆的一条弦AC交双曲线于E,设,当时,双曲线的离心率的取值范围为______ .
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2023-06-08更新
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999次组卷
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5卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考(二)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C经过点,且与椭圆有公共的焦点,点M为椭圆的上顶点,点P为C上一动点,则( )
A.双曲线C的离心率为 | B. |
C.当P为C与的交点时, | D.的最小值为1 |
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2023-05-08更新
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1604次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
9 . 双曲线C:的左右焦点分别是,,左右顶点分别是A,B,两渐近线分别是,,M在双曲线C上,其中O是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.焦点到渐近线的距离是3 |
B.若,则的面积是9 |
C.直线的斜率为,直线的斜率为,则 |
D.过右顶点B作的平行线交于P点,若的面积为3,则双曲线的离心率为 |
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2023-03-31更新
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1178次组卷
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3卷引用:江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 设双曲线的焦距为,离心率为,且成等比数列,A是的一个顶点,是与A不在轴同侧的焦点,是的虚轴的一个端点,为的任意一条不过原点且斜率为的弦,为中点,为坐标原点,则下列判断错误的是( )
A.的一条渐近线的斜率为 |
B. |
C.(分别为直线的斜率) |
D.若,则恒成立 |
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2023-03-26更新
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1040次组卷
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7卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题