名校
解题方法
1 . 如图,在矩形中,,,分别为边,的中点,分别为线段(不含端点)和上的动点,满足,直线,的交点为,已知点的轨迹为双曲线的一部分,则该双曲线的离心率为______ .
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2023-04-24更新
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2914次组卷
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8卷引用:山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)专题19平面解析几何(填空题)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
名校
解题方法
2 . 人教版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线,则该双曲线的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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2071次组卷
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4卷引用:浙江省湖州、衢州、丽水三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的两个焦点分别为,且满足条件,可以解得双曲线的方程为,则条件可以是( )
A.实轴长为4 | B.双曲线为等轴双曲线 |
C.离心率为 | D.渐近线方程为 |
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2024-01-10更新
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1866次组卷
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10卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题
辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测(一)数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第40讲 双曲线【练】宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)专题4 离心率题 定义方程 【练】
名校
4 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现,反比例函数的图象是双曲线,设其焦点为,若为其图象上任意一点,则( )
A.是它的一条对称轴 | B.它的离心率为 |
C.点是它的一个焦点 | D. |
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2024-03-14更新
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1743次组卷
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6卷引用:湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
名校
5 . 两千多年前,古希腊数学家阿波罗尼斯采用切割圆锥的方法研究圆锥曲线,他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”,即双曲线的一支,已知圆锥PQ的轴截面为等边三角形,平面,平面截圆锥侧面所得曲线记为C,则曲线C所在双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2023-03-04更新
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1719次组卷
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4卷引用:湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
名校
解题方法
6 . 三等分角是“古希腊三大几何问题”之一,目前尺规作图仍不能解决这个问题.古希腊数学家Pappus(约300~350前后)借助圆弧和双曲线给出了一种三等分角的方法:如图,以角的顶点C为圆心作圆交角的两边于A,B两点;取线段AB的三等分点O,D;以B为焦点,A,D为顶点作双曲线H.双曲线H与弧AB的交点记为E,连接CE,则.
①双曲线H的离心率为________ ;
②若,,CE交AB于点P,则________ .
①双曲线H的离心率为
②若,,CE交AB于点P,则
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2023-03-21更新
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1673次组卷
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11卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题10平面解析几何(非选择题部分)专题03三角函数与解三角形(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-15(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)模块二 情境9 经典数学问题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C经过点,且与椭圆有公共的焦点,点M为椭圆的上顶点,点P为C上一动点,则( )
A.双曲线C的离心率为 | B. |
C.当P为C与的交点时, | D.的最小值为1 |
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2023-05-08更新
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1605次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线经过点,点与点关于原点对称,为上一动点,且异于两点.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
(1)求的离心率;
(2)若△的重心为,点,求的最小值;
(3)若△的垂心为,求动点的轨迹方程.
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2024-04-07更新
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1168次组卷
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6卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 双曲线具有如下性质:双曲线在任意一点处的切线平分该点与两焦点连线的夹角.设为坐标原点,双曲线的左右焦点分别为,右顶点到一条渐近线的距离为2,右支上一动点处的切线记为,则( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.当轴时, |
D.过点作,垂足为 |
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2024-03-03更新
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1062次组卷
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3卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
名校
解题方法
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线,如图1,设圆锥轴截面的顶角为,用一个平面去截该圆锥面,随着圆锥的轴和所成角的变化,截得的曲线的形状也不同.据研究,曲线的离心率为,比如,当时,,此时截得的曲线是抛物线.如图2,在底面半径为,高为的圆锥中,、是底面圆上互相垂直的直径,是母线上一点,,平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-06更新
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1064次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题