名校
1 . 双曲线
与
的离心率分别为
和
，则下列结论正确的是（ ）
与的离心率分别为和，则下列结论正确的是（ ）A． 的焦点在x轴上， 的焦点在y轴上 |
| B．的焦点到其渐近线的距离与的焦点到其渐近线的距离相等 |
C． 的最小值为 |
D． |
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2024-03-26更新
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232次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
解题方法
2 . 下列四个命题中，正确命题有（ ）
A．当a为任意实数时，直线 恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是 |
B．已知双曲线的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是 |
C．若 ，则动点P的轨迹是双曲线左边一支 |
D．已知双曲线 ，其离心率 ，则m的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为
，该双曲线的渐近线与圆
交于
、
两点，则
的可能取值为（ ）
的离心率为，该双曲线的渐近线与圆交于、两点，则的可能取值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．8 |
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名校
解题方法
4 . 已知曲线
的方程为
（ ）
的方程为（ ）A．当 时，曲线是焦点坐标为 的椭圆 |
B．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
C．不存在实数 ，使得曲线为离心率为的双曲线 |
D．“ ”是“曲线为椭圆”的必要不充分条件 |
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2023-10-16更新
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777次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）
名校
解题方法
5 . 已知曲线
分别是曲线C的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）
分别是曲线C的左、右焦点，则下列说法中正确的有（ ）A．若 ，则曲线C的两条渐近线所成的夹角为 |
B．若曲线C的离心率 ，则 |
C．若 ，则曲线C上不存在点P使得 |
D．若 ，P为曲线C上一个动点，则 面积的最大值为 |
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名校
6 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则此二双曲线互为共轭双曲线.已知双曲线与互为共轭双曲线，设的离心率为，的离心率为，则（ ）
与互为共轭双曲线，设的离心率为，的离心率为，则（ ）A．若 ，则 | B． 的最小值为4 |
C． 的最小值为4 | D． 的最大值为 |
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2023-01-05更新
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647次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C为焦点在 轴上的椭圆 |
D．存在实数 使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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2022-12-05更新
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639次组卷
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3卷引用：广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研（一）数学试题
8 . 已知曲线：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）A．若曲线表示双曲线，则 |
B．若曲线表示椭圆，则 且 |
C．若曲线表示焦点在轴上的双曲线且离心率为 ，则 |
D．若曲线与椭圆 有公共焦点，则 |
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2022-06-18更新
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1383次组卷
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9卷引用：浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题（已下线）第14讲 双曲线（4）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）第14讲 双曲线（3）福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
9 . 已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点
，
，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足
，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则关于和，下列说法正确的是（ ）
，，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则关于和，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-16更新
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836次组卷
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8卷引用：海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题云南省玉溪市江川区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.6.2 双曲线的几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（3）
名校
10 . 已知椭圆
与双曲线
，
有公共焦点（左焦点），（右焦点），且两条曲线在第一象限的交点为
，若△
是以
为底边的等腰三角形，，的离心率分别为和，且
，则（ ）
与双曲线，有公共焦点（左焦点），（右焦点），且两条曲线在第一象限的交点为，若△是以为底边的等腰三角形，，的离心率分别为和，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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