真题
名校
1 . 若双曲线
的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程___________ .
的离心率为2，则此双曲线的渐近线方程
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2021-11-16更新
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28198次组卷
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67卷引用：2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷
2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2020届江苏省南通市如东县栟茶中学高三下学期5月模拟数学试题黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（理科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高三高考数学（文科）五模试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都石室中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-010【2021】【高二下】2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点31 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）考向41 双曲线海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题13 双曲线及其性质-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 解析几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第7讲 解析几何（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）专题56：双曲线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）双曲线的几何性质双曲线的几何性质（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题21 双曲线-2（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学测评卷（六）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）7.3 双曲线（高考真题素材之十年高考）
真题
名校
2 . 已知双曲线
（a＞0）的离心率是
则a=
（a＞0）的离心率是 则a=A． | B．4 | C．2 | D． |
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2019-06-10更新
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7787次组卷
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40卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）
2019年北京市高考数学试卷（文科）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文）试题2020届宁夏银川市第二中学高三一模数学（文）试题（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.6 综合拔高练（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题07 圆锥曲线-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（文）试题（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（文）试题（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考点02 双曲线-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题双曲线的几何性质双曲线的几何性质四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学、平罗中学2022-2023学年高二下学期联考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题（已下线）第13讲 双曲线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题15 解析几何选择题（文科）-2
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
．
(1)若
，求双曲线
的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；(2)若双曲线
的离心率为
，求实数
的取值范围．
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2023-08-03更新
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636次组卷
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21卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第五课时 课后 3.2.2 第1课时 双曲线的简单几何性质人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(3)广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第1课时 双曲线的简单几何性质（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）特训02 期末解答题汇编（第1-5章，精选38道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
名校
4 . 已知双曲线
的离心率为2，
分别是双曲线的左、右焦点，点
，
，点
为线段
上的动点，当
取得最大值和最小值时，
的面积分别为
，则
（ ）
的离心率为2，分别是双曲线的左、右焦点，点，，点为线段上的动点，当取得最大值和最小值时，的面积分别为，则 （ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2022-01-23更新
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1371次组卷
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36卷引用：【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题
【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【校级联考】广东省百校2019届高三联考文科数学试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（理）试题【市级联考】甘肃省张掖市2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考理科数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题湖南省岳阳市阳县一中、汨罗市一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届江西省南昌市第十中学高三下学期综合模拟数学（理）试题山西省2018-2019学年高二下学期3月联考数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷02（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题30 圆锥曲线中的范围、最值问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题07 平面向量-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第五次月考数学(文)试题江西省宜春市上高二中 2020-2021学年高二（上）第三次月考数学（理科）试题江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2019届高三普通高等学校招生全国统一考试文科数学模拟试题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 《圆锥曲线与方程》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题 黑龙江省大兴安岭实验中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月29日）河北省沧州市沧县中学2022届高三下学期5月猜题信息卷（二）数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）第14讲 双曲线（4）双曲线的综合问题（已下线）第14讲 双曲线（3）（已下线）模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题（高二人教A）
5 . 已知双曲线的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于
两点，
为坐标原点，若双曲线的离心率为2，
的面积为
，则
（ ）
的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，若双曲线的离心率为2，的面积为，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．3 |
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名校
6 . 已知双曲线
的离心率为2，则
（ ）
的离心率为2，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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1183次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟文科数学试题1
名校
7 . 若双曲线
的离心率为，则C的虚轴长为（ ）
的离心率为，则C的虚轴长为（ ）| A．4 | B． | C． | D．2 |
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2020-07-23更新
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1684次组卷
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15卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题
吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题2020年重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（文科）联考试题重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（理科）联考试题广西钦州市第一中学2021届高三开学摸底考试数学（理）试题湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）2.2.2+双曲线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）（已下线）2.3.2+双曲线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）第42讲 双曲线-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
8 . 双曲线
的离心率
，则实数k的取值范围是__________ .
的离心率，则实数k的取值范围是
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2020-08-05更新
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1386次组卷
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15卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质
人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练36 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二上学期1月学情检测数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（8类压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知双曲线
及双曲线
，且
的离心率为，若直线
与双曲线、
都无交点，则
的值是（ ）
及双曲线，且的离心率为，若直线与双曲线、都无交点，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-07更新
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574次组卷
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6卷引用：【市级联考】四川省凉山州市2019届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题
【市级联考】四川省凉山州市2019届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试文科数学试题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-43.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（2）
解题方法
10 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是椭圆与双曲线的一个交点，且
，则椭圆与双曲线离心率的倒数之和的最大值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P是椭圆与双曲线的一个交点，且，则椭圆与双曲线离心率的倒数之和的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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