1 . 已知抛物线焦点为，直线过焦点且与抛物线交于两点，为抛物线准线上一点且，连接交轴于点，过作于点，若，则__________．

2 . 直线与抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于

A．

B．

C．4

D．2

3 . 抛物线的焦点为，准线为，、是抛物线上的两个动点，且满足.设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（   ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 过双曲线（，）的右焦点作渐近线的垂线，设垂足为（为第一象限的点），延长交抛物线（）于点，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若，则双曲线的离心率的平方为_________．

5 . 已知为平面上的动点且，若P到轴的距离比到点的距离小1.
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）设过点的直线交曲线C与A，B两点，问是否存在这样的实数m，使得以线段AB为直径的圆恒过原点.

6 . 设抛物线 的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 ， 两点，与抛物线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比 等于

A．

B．

C．

D．

7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，则＝___

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线：上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点P (1,2)作两条直线分别与轨迹E相交于，两点．试探究：当直线PC，PD的斜率存在且倾斜角互补时，直线CD的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．

9 . 在直角坐标系，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线与交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△与△BOD面积之比的取值范围.

10 . 已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:上，则的最小值为__________．