1 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设点是该抛物线上一定点，过点作圆（其中）的两条切线分别交抛物线于点，连接．探究：直线是否过一定点，若过，求出该定点坐标；若不经过定点，请说明理由．

2 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点在圆上，则的最小值为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

3 . 设F为抛物线的焦点，点M在C上，点N在准线l上，满足，，则（　　）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知动圆经过点，且与直线相切，记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知是曲线上一点，是曲线上异于点的两个动点，设直线､的倾斜角分别为，且，请问：直线是否经过定点？若是，请求出该定点，若不是，请说明理由.

5 . 如图，已知点是焦点为的抛物线：上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为.

(1)证明：直线的斜率为定值；
(2)在中，记，，求最大值.

6 . 已知抛物线：的焦点为，直线分别与轴交于点，与抛物线交于点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)设横坐标依次为，，的三个点A，B，C都在抛物线上，且，若是以为斜边的等腰直角三角形，求的最小值．

7 . 设是抛物线上的一个动点为抛物线的焦点，记点到点的距离与点到直线的距离之和的最小值为若记的最小值为则____．

8 . 已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，若，则（       ）

A．4

B．

C．8

D．

9 . 已知点，点P在抛物线上运动，点B在曲线上运动，则的最小值是___________．

10 . 已知抛物线方程为，点在此抛物线上运动，则点M到点（4，1）与焦点F之间的距离之和的最小值为________．