抛物线的定义练习题及答案-广西高中数学期中-第2页-组卷网

21-22高二上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

上一点M（位于第一象限）到焦点F的距离等于

，则直线

的斜率为_______________．

2022-09-26更新 | 901次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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17-18高三·广东阳江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

2 . 已知椭圆

与抛物线

有相同的焦点为

原点，点

是抛物线准线上一动点，点

在抛物线上，且

，则

的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-09-30更新 | 3423次组卷 | 10卷引用：广西桂林市第十八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二上·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 若抛物线

上的点

到焦点的距离为

，则它到

轴的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-05更新 | 1062次组卷 | 6卷引用：广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·广西钦州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 设抛物线的顶点为坐标原点，焦点

的坐标为

，若该抛物线上两点

、

的横坐标之和为

，则弦

的长的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 615次组卷 | 3卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线上的点到定点的距离及最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知抛物线

与双曲线

有相同的焦点，点

在抛物线

上，则下列结论正确的有（）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线为
C．	D．点P到抛物线的焦点的距离为4

2021-10-04更新 | 973次组卷 | 3卷引用：广西钦州市浦北中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2012·安徽·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

真题名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . 已知点P在抛物线

上，那么点P到点

的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为

A．

B．

C．

D．

2019-05-05更新 | 1604次组卷 | 21卷引用：广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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2020·福建莆田·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知抛物线C：y²＝4x的焦点为F，A为C上一点，且|AF|＝5，O为坐标原点，则△OAF的面积为（）

A．2

B．

C．

D．4

2020-03-17更新 | 1172次组卷 | 7卷引用：广西崇左高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

8 . 已知抛物线

的焦点为F，且

为抛物线上的点，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-10-16更新 | 737次组卷 | 4卷引用：广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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20-21高二上·安徽淮南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，且

过点

，

在抛物线

上，若点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 1038次组卷 | 12卷引用：广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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20-21高三下·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

定义法求焦半径

10 . 已知抛物线

上一点

到其的焦点的距离为

，则点

在第一象限的横坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-13更新 | 667次组卷 | 6卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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