2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知抛物线,是抛物线上一点.
(1)设为焦点,一个定点为,求的最小值,并指出此时点的坐标;
(2)设点的坐标为,,求的最小值(用表示),并指出此时点的坐标.
(1)设为焦点,一个定点为,求的最小值,并指出此时点的坐标;
(2)设点的坐标为,,求的最小值(用表示),并指出此时点的坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知为抛物线:的焦点,点在抛物线上,且.直线:与抛物线交于、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,轴上是否存在点,使得当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,轴上是否存在点,使得当变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-08-16更新
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591次组卷
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4卷引用:陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题
陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷文科数学试题陕西省西安地区八校联考2020届高三下学期高考押题卷理科数学试题(已下线)数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷(山东卷)江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 动点P到定点F(0,1)的距离比它到直线的距离小1,设动点P的轨迹为曲线C,过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点,过点A、B分别作曲线C的切线,且二者相交于点M.
(1)求曲线C的方程;
(2)求证:;
(3)求△ ABM的面积的最小值.
(1)求曲线C的方程;
(2)求证:;
(3)求△ ABM的面积的最小值.
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2018-01-12更新
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1208次组卷
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7卷引用:湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学(文)试题
湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学(文)试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题湖北省襄阳市2018届高三1月调研统一测试数学(理)试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题
4 . 已知抛物线:(),其上一点到的焦点的距离为4.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的直线与抛物线分别交于,两点(点,均在轴的上方),若的面积为4,求直线的方程.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)过点的直线与抛物线分别交于,两点(点,均在轴的上方),若的面积为4,求直线的方程.
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解题方法
5 . 已知,是曲线上任意一点,动点满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交于,两点,过原点与点的直线交直线于点,求证:.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交于,两点,过原点与点的直线交直线于点,求证:.
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2019-06-07更新
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857次组卷
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2卷引用:【市级联考】2019年福建省莆田市高考二模数学试题(文科)
6 . 已知抛物线上的点到点的最短距离为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若过点的直线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)若过点的直线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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2020-04-14更新
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573次组卷
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2卷引用:山东省威海市文登区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知曲线上任意一点到点的距离与它到直线的距离相等,若过的两条直线,的斜率之积为,且,分别交曲线于,两点和,两点,
(1)求曲线的方程;
(2)求的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)求的最小值.
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2020-01-15更新
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578次组卷
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3卷引用:天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知动点P与点的距离比它到直线的距离小1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设P为直线上任一点,过点P作曲线C的切线,,切点分别为A,B,直线,与y轴分别交于M,N两点,点、的纵坐标分别为m,n,求证:m与n的乘积为定值.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)设P为直线上任一点,过点P作曲线C的切线,,切点分别为A,B,直线,与y轴分别交于M,N两点,点、的纵坐标分别为m,n,求证:m与n的乘积为定值.
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9 . 已知抛物线C的顶点为原点,焦点F与圆的圆心重合.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设定点,当P点在C上何处时,的值最小,并求最小值及点P的坐标;
(3)若弦过焦点,求证:为定值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设定点,当P点在C上何处时,的值最小,并求最小值及点P的坐标;
(3)若弦过焦点,求证:为定值.
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2018-07-03更新
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1087次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 已知圆的方程为,若抛物线过点,且以圆0的切线为准线,为抛物线的焦点,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交曲线与两点,关于轴对称,请问:直线是否过轴上的定点,如果不过请说明理由,如果过定点,请求出定点的坐标
(1)求曲线的方程;
(2)过点作直线交曲线与两点,关于轴对称,请问:直线是否过轴上的定点,如果不过请说明理由,如果过定点,请求出定点的坐标
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2018-06-01更新
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1085次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】成都市2018年高考模拟试卷文科数学(一)