抛物线的定义多选题练习题及答案-高中数学高二-第40页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

1 . 已知方程

，则（）

A．当时，方程表示椭圆	B．当时，方程表示双曲线
C．当，n＞0时，方程表示两条直线	D．方程表示的曲线不可能为抛物线

2020-10-24更新 | 651次组卷 | 4卷引用：江苏省南京师范大学附属苏州实验学校2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题

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20-21高二上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程利用双曲线定义求方程利用抛物线定义求动点轨迹

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程待定系数法求双曲线方程

2 . 下列结论正确的是（）

A．方程

表示的曲线是双曲线的右支；

B．若动圆

过点

且与直线

相切，则点

的轨迹是抛物线；

C．两焦点坐标分别为

和

，且经过点

的椭圆的标准方程为

；

D．椭圆

上一点

到右焦点的距离的最大值为9，最小值为6.

2020-10-23更新 | 1181次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市新沂市第一中学2020-2021学年高二上学期10月抽测数学试题

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18-19高二·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径定值问题

3 . 已知抛物线

，过焦点F作一直线l交抛物线于

，

两点，以下结论正确的有（）

A．

没有最大值也没有最小值

B．

C．

D．

E．若直线l的倾斜角为

，则

2021-02-04更新 | 321次组卷 | 1卷引用：山东省济南市 2018-2019学年高二（上）期末数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

4 . 抛物线E：x²＝4y与圆M：x²+（y﹣1）²＝16交于A、B两点，圆心M（0，1），点P为劣弧

上不同于A、B的一个动点，平行于y轴的直线PN交抛物线于点N，则

的周长的可能取值是（　　）

A．8

B．8.5

C．9

D．10

2020-09-14更新 | 285次组卷 | 5卷引用：第三章+圆锥曲线的方程（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020·山东德州·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定点的最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题转化与化归思想

5 . 抛物线

的焦点为F，P为其上一动点，设直线l与抛物线C相交于A，B两点，点

下列结论正确的是（）

A．|PM| +|PF|的最小值为3

B．抛物线C上的动点到点

的距离最小值为3

C．存在直线l，使得A，B两点关于

对称

D．若过A、B的抛物线的两条切线交准线于点T，则A、B两点的纵坐标之和最小值为2

2020-06-12更新 | 2161次组卷 | 9卷引用：专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 已知抛物线

上一点

到其准线及对称轴的距离分别为3和

，则

的值可以是

A．2

B．6

C．4

D．8

2020-04-24更新 | 3333次组卷 | 14卷引用：选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦数形结合思想

7 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

、

两点，

为线段

的中点，则

A．以线段

为直径的圆与直线

轴相离

B．以线段

为直径的圆与

轴相切

C．当

时，

D．

的最小值为

2020-04-16更新 | 1071次组卷 | 4卷引用：专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·山东枣庄·一模

多选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 设抛物线

的焦点为

，

为其上一动点，当

运动到

时，

，直线

与抛物线相交于

两点，点

，下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为

B．

的最小值为6

C．存在直线

，使得

、

两点关于

对称

D．当直线

过焦点

时，以

为直径的圆与

轴相切

2020-04-05更新 | 2607次组卷 | 11卷引用：专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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19-20高三上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

，直线的斜率为

且经过点

，直线

与抛物线

交于点

、

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则以下结论正确的是

A．

B．

C．

D．

2020-01-11更新 | 5264次组卷 | 40卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 过抛物线

的焦点

且斜率为

的直线

与抛物线交于

两点（

在第一象限），以

为直径的圆分别与

轴相切于

两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标为	B．
C．为抛物线上的动点，，则	D．

2020-03-05更新 | 1291次组卷 | 10卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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