1 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离小
（1）求动点的轨迹的方程
（2）过点作斜率为的直线与轨迹交于点、，线段的垂直平分线交轴于点，证明：为定值

2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P是满足的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：上的动点，Q在直线上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．的面积最大值为

C．当最大时，的面积为

D．的最小值为

3 . 已知斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于不同的两点,，记点的坐标为．

(1)若点和到抛物线准线的距离分别为和，求；
(2)若斜率，求的面积；
(3)若是等腰三角形且，求实数．

4 . 过抛物线上一点作两条直线，，与E的另一个交点为A，与E的另一个交点为B，抛物线的焦点为F，则（       ）

A．E的准线方程为	B．过点M与E相切的直线方程为
C．以为直径的圆与y轴相切	D．若，则

5 . 已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点，若，则点的横坐标为________.

6 . 在平面直角坐标系中，若的坐标，满足方程，则点的轨迹是__________（填曲线的类型，填方程不给分）.

7 . 设O为坐标原点，直线过抛物线：（）的焦点且与交于两点（点在第一象限），，为的准线，，垂足为，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的最小值为2
C．若，则	D．轴上存在一点，使为定值

8 . 已知动圆（为圆心）过定点，且与定直线相切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)设过点且斜率为的直线与（1）中的曲线交于、两点，求；
(3)设点是轴上一定点，求、两点间距离的最小值．

9 . 已知曲线和，点分别在曲线上，记点Q的横坐标为，则的最小值是_______.

10 . 已知e是自然对数的底数，则的最小值为______.