根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-黑龙江高中数学-第8页-组卷网

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解析

| 共计 287 道试题

2022高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 设双曲线的一条渐近线为方程y＝2x，且一个焦点与抛物线y²＝4x的焦点相同，则此双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-23更新 | 366次组卷 | 3卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东广州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-21更新 | 595次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高三下·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

：

与抛物线

：

有公共焦点F，过F作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点A，延长FA与抛物线

相交于点B，若点A为线段FB的中点，双曲线

的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-18更新 | 2006次组卷 | 7卷引用：黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为

，

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2189次组卷 | 50卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·天津·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知

是椭圆

的左､右焦点，点

为抛物线

准线上一点，若

是底角为

的等腰三角形，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-25更新 | 1787次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

6 . 已知抛物线C：

，经过点

．
(1)求抛物线C的方程及准线方程；
(2)设O为原点，直线

与抛物线相交于A，B两点，求证：OA⊥OB．

2022-10-21更新 | 642次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·天津河北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 已知双曲线

的一条渐近线方程是

，它的一个焦点在抛物线

的准线上，则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-18更新 | 831次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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11-12高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-10更新 | 364次组卷 | 59卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知

为抛物线

上的动点，

，

，则

的最小值为________.

2022-01-13更新 | 451次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三上学期第二次教学质量检测数学（文科）试题

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21-22高三上·黑龙江牡丹江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

10 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为l，点A在x轴负半轴且

，B是抛物线上的一点，BC垂直l于点C，且

，AB分别交l，CF于点D，E，则

______．

2022-01-12更新 | 401次组卷 | 2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题

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