根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-安徽高中数学高三-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知O为坐标原点，点

在抛物线

上，过点

的直线交C于P，Q两点，则（）

A．C的准线为	B．直线AB与C相切
C．	D．

2022-06-07更新 | 50198次组卷 | 37卷引用：安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题

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2021·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题数形结合思想

2 . 已知点F为抛物线

的焦点，

，点M为抛物线上一动点，当

最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 2626次组卷 | 16卷引用：安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题

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2022·安徽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

3 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为4，过

的直线与抛物线交于

两点，

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线

的准线方程为

B．当

，则直线

的倾斜角为

C．若

，则点

到

轴的距离为8

D．

2022-12-24更新 | 2193次组卷 | 5卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

解题方法

定点问题

4 . 已知

为拋物线

的焦点，

为坐标原点，

为

的准线

上一点，直线

的斜率为

的面积为

．已知

，设过点

的动直线与抛物线

交于

两点，直线

与

的另一交点分别为

．

(1)求拋物线

的方程；
(2)当直线

与

的斜率均存在时，讨论直线

是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

2024-03-10更新 | 1015次组卷 | 3卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

5 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线

的一部分，且点

在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（）

A．

B．（0，－1）

C．

D．

2022-03-25更新 | 2236次组卷 | 17卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学（理）试题

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2024·安徽合肥·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点为

，准线为

为

上一点，以点

为圆心，以

为半径的圆与

交于点

，与

轴交于点

，若

，则

_________．

2024-04-26更新 | 934次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷

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22-23高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线

的焦点，点

，直线

：

交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（）

A．	B．存在实数，使得
C．若，则	D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则

2023-02-03更新 | 905次组卷 | 9卷引用：安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用判断直线与抛物线的位置关系

名校

8 . 已知抛物线

：

与抛物线

：

，则（）

A．过与焦点的直线方程为	B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点	D．不存在直线与和都相切

2024-02-03更新 | 864次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 825次组卷 | 5卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023届高三最后一卷数学试题

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2023·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 设O为坐标原点，F为抛物线C：

的焦点，直线

与抛物线C交于A，B两点，若

，则抛物线C的准线方程为（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-05-28更新 | 918次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题

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