22-23高三下·河南开封·阶段练习
名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
为
轴正半轴上一点，线段
的垂直平分线
交
于
两点，若
，则四边形
的周长为（ ）
中，抛物线为轴正半轴上一点，线段的垂直平分线交于两点，若，则四边形的周长为（ ）A． | B．64 | C． | D．80 |
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2023-09-29更新
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1278次组卷
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10卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（3）
（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）河南省开封市通许县第一高级中学2023届高三下学期押题信息（四）理科数学试题（已下线）单元提升卷10 平面解析几何（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题
名校
2 . 已知抛物线
，圆
与抛物线有且只有两个公共点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为坐标原点，过圆心
的直线与圆交于点，直线
分别交抛物线于点
（点不与点重合）.记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
，圆与抛物线有且只有两个公共点.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为坐标原点，过圆心的直线与圆交于点，直线分别交抛物线于点（点不与点重合）.记的面积为，的面积为，求的最大值.
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2023-02-21更新
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1112次组卷
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7卷引用：江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题
江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题（已下线）新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考（全国乙卷）数学（理）试题（已下线）2023年高三2月大联考（全国乙卷）文科数学试卷2023届高三2月大联考（全国乙卷）理科数学试卷黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
22-23高二上·福建漳州·期末
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，点
为上任意一点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，点为上任意一点，点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B．抛物线关于轴对称 |
C． 的最小值为4 | D．过点 且与抛物线有一个公共点的直线有且只有一条 |
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22-23高二上·浙江宁波·期中
名校
4 . 已知一个玻璃杯内壁的轴截面是抛物线，其方程为：
，现在将一个半径为
的小球放入杯中，若小球能触及杯子的最底部，则小球的半径的取值范围是
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5 . 已知曲线
：
（
）的焦点F与曲线
：
（
）的右焦点重合，曲线与曲线交于A，B两点，曲线
：
（）与曲线交于C，D两点，若四边形
的面积为
，则曲线的离心率为___________ ．
：（）的焦点F与曲线：（）的右焦点重合，曲线与曲线交于A，B两点，曲线：（）与曲线交于C，D两点，若四边形的面积为，则曲线的离心率为
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6 . 在平面直角坐标系中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线
上两个动点，且满足
．
(1)当AB垂直x轴时，求三角形OAB的面积；
(2)探究x轴上是否存在点P使得
？若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
中，已知点A，B（不与O重合）是抛物线上两个动点，且满足．(1)当AB垂直x轴时，求三角形OAB的面积；
(2)探究x轴上是否存在点P使得
？若存在求出点P的坐标，若不存在请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 已知拋物线
的焦点为椭圆
的右焦点，且与的公共弦经过，则椭圆的离心率为（ ）
的焦点为椭圆的右焦点，且与的公共弦经过，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-31更新
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1565次组卷
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4卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
8 . 已知点
是抛物线M：
上的动点，
(1)点B是圆C：
上的动点，当
时，
，求抛物线方程；
(2)已知
，等边三角形
的三个顶点在抛物线M上，的重心Q落在双曲线
上，求点Q坐标.
是抛物线M：上的动点，(1)点B是圆C：
上的动点，当时，，求抛物线方程；(2)已知
，等边三角形的三个顶点在抛物线M上，的重心Q落在双曲线上，求点Q坐标.
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名校
9 . 在平面直角坐标系中，方程
对应的曲线为，则（ ）
中，方程对应的曲线为，则（ ）A．曲线是封闭图形，其围成的面积大于 |
| B．曲线关于原点中心对称 |
C．曲线上的点到原点距离的最小值为 |
D．曲线上的点到直线 距离的最小值为 |
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2021-12-11更新
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1023次组卷
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6卷引用：江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高二上·黑龙江大庆·期中
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的焦距为
，左焦点为，右顶点为
，若抛物线
与椭圆交于
，两点，且四边形
是菱形，则椭圆的离心率是（ ）
的焦距为，左焦点为，右顶点为，若抛物线与椭圆交于，两点，且四边形是菱形，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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