名校
1 . 如图,已知椭圆的方程为,,,,点是椭圆上任一点,是以为直径的圆.(1)当的面积为时,求所在直线的方程;
(2)当与直线相切时,求的方程;
(3)求证:总与某个定圆相切.
(2)当与直线相切时,求的方程;
(3)求证:总与某个定圆相切.
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解题方法
2 . 在平面内动点P与两定点连线斜率之积为.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)已知点,过点P作轨迹E的切线其斜率记为,当直线斜率存在时分别记为.探索是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)已知点,过点P作轨迹E的切线其斜率记为,当直线斜率存在时分别记为.探索是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 椭圆的光学性质:光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点.现有一椭圆,长轴长为4,从一个焦点F发出的一条光线经椭圆内壁上一点P反射之后恰好与x轴垂直,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点Q为直线上一点,且Q不在x轴上,直线,与椭圆C的另外一个交点分别为M,N,设,的面积分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点Q为直线上一点,且Q不在x轴上,直线,与椭圆C的另外一个交点分别为M,N,设,的面积分别为,,求的最大值.
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2023-03-15更新
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1285次组卷
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5卷引用:四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题
四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022-2023学年高三下学期二诊热身考试文科数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷浙江省部分学校联考2025届高三上学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的焦点,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线l与C交于A,B两点,过点F与l垂直的直线与C交于M,N两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过点F的直线l与C交于A,B两点,过点F与l垂直的直线与C交于M,N两点,求的取值范围.
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2023-03-02更新
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1449次组卷
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7卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,其长轴长是焦距的2倍,短轴的一个端点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点,点,若,求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点,点,若,求的面积.
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2023-02-26更新
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664次组卷
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4卷引用:四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,焦距为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点的动直线与椭圆交于、两点(点在轴上方),、为椭圆的左、右顶点,直线,与轴分别交于点、,为坐标原点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过椭圆的右焦点的动直线与椭圆交于、两点(点在轴上方),、为椭圆的左、右顶点,直线,与轴分别交于点、,为坐标原点,求的值.
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2023-02-26更新
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578次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题
四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题16-20(已下线)专题16解析几何(解答题)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,,是C的顶点,点M是第一象限内的动点,已知的斜率之比为.
(1)证明:点M在一条定直线上;
(2)设与椭圆C分别交于另外的两点,证明直线过定点.
(1)证明:点M在一条定直线上;
(2)设与椭圆C分别交于另外的两点,证明直线过定点.
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2023-02-23更新
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482次组卷
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2卷引用:四川省大数据精准教学联盟2023届高三第一次统一监测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值及点坐标;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,试探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值及点坐标;若不存在,请说明理由
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2023·四川凉山·一模
解题方法
9 . 如图,已知椭圆,.若由椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向椭圆引切线和,若两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率__________ .
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10 . 已知是椭圆的一个焦点,过点的直线交于不同两点.当,且经过原点时,.
(1)求的方程;
(2)为的上顶点,当,且直线的斜率分别为时,求的值.
(1)求的方程;
(2)为的上顶点,当,且直线的斜率分别为时,求的值.
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