名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点A在椭圆C上，
，
，过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，且
，求线段MN所在的直线方程．
的左、右焦点分别为，，离心率为，点A在椭圆C上，，，过与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为线段PQ的中点．(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，且，求线段MN所在的直线方程．
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2022-03-22更新
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414次组卷
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4卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（文）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学（文）试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
，离心率为
，椭圆上任一点
满足
(1)求椭圆
的方程；
(2)若动直线
与椭圆相交于
、
两点，若坐标原点
总在以
为直径的圆外时，求
的取值范围.
，离心率为，椭圆上任一点满足(1)求椭圆
的方程；(2)若动直线
与椭圆相交于、两点，若坐标原点总在以为直径的圆外时，求的取值范围.
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2022-03-15更新
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634次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
（
）的离心率为
，一个焦点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设为原点，直线
（
）与椭圆交于不同的两点
，且与x轴交于点，为线段
的中点，点
关于
轴的对称点为
.证明：
是等腰直角三角形.
（）的离心率为，一个焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为原点，直线（）与椭圆交于不同的两点，且与x轴交于点，为线段的中点，点关于轴的对称点为.证明：是等腰直角三角形.
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2022-01-12更新
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1130次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的
与直线
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过定点
斜率为的直线与椭圆交于
两点，若
，求实数的值及
的面积.
的离心率为，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过定点
斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求实数的值及的面积.
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2023-01-07更新
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523次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高二下学期（重点28、29班）开学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知点
是已知椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，当
时，
面积达到最大，且最大值为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若
，求四边形
面积的取值范围.
是已知椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，当时，面积达到最大，且最大值为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过
的直线与椭圆交于两点，且两点与左右顶点不重合，若，求四边形面积的取值范围.
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2021-12-07更新
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1232次组卷
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4卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题
江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（文）试题河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的一个顶点为
，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，过原点的直线
交椭圆于
两点.若
，求证：
为定值.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设过椭圆右焦点的直线
交椭圆于两点，过原点的直线交椭圆于两点.若，求证：为定值.
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2022-05-29更新
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892次组卷
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8卷引用：江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题【区级联考】北京市石景山区2019届高三第一学期期末试卷数学（文）试题【全国百强校】北京市人大附中2019年高考信息卷（三）文科数学试题山东省临沂市罗庄区2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E：
，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点P的直线l1，l2与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段PA的中点为M，线段PB的中点为N.
（1）若直线OM的斜率为
，求直线l1的方程；
（2）若OM⊥ON，证明：直线AB过定点.
，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点P的直线l1，l2与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段PA的中点为M，线段PB的中点为N.（1）若直线OM的斜率为
，求直线l1的方程；（2）若OM⊥ON，证明：直线AB过定点.
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2021-08-24更新
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579次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为F1､F2，离心率为，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值等于.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与以线段F1F2为直径的圆O相切，并与椭圆相交于不同的两点A､B，若
.求的值.
的左､右焦点分别为F1､F2，离心率为，P是椭圆上一点，且△PF1F2面积的最大值等于.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与以线段F1F2为直径的圆O相切，并与椭圆相交于不同的两点A､B，若.求的值.
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2021-12-23更新
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423次组卷
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2卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点为，为上一点，
垂直于轴，且
、
、
成等差数列，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l过点
，与椭圆交于两点，且点
在轴上方. 记
的内切圆半径分别为
，若
，求直线
的方程.
的左、右焦点为，为上一点，垂直于轴，且、、成等差数列，.（1）求椭圆
的方程；（2）直线l过点
，与椭圆交于两点，且点在轴上方. 记的内切圆半径分别为，若，求直线的方程.
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2021-08-06更新
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920次组卷
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7卷引用：江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题
江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学（文）试题重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题（已下线）一轮复习大题专练60—椭圆（求直线方程）—2022届高三数学一轮复习（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 椭圆、抛物线（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学（理）试题
解题方法
10 . 在
中，已知
，
，
交
于点
，
为
中点，满足
，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程：
（2）过点
作直线交曲线于，
两点，试问以
为直径的圆是否恒过定点？若过定点求出定点，若不过定点说明理由.
中，已知，，交于点，为中点，满足，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程：（2）过点
作直线交曲线于，两点，试问以为直径的圆是否恒过定点？若过定点求出定点，若不过定点说明理由.
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2021-08-05更新
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507次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（文）试题
江西省丰城市第九中学2022届高三（日新部）上学期第一次月考数学（文）试题河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
