1 . 设椭圆
的方程为
,斜率为
的动直线
交椭圆
于
、
两点,以线段
的中点
为圆心,
为直径作圆
.
(1)求圆心
的轨迹方程,并描述轨迹的图形;
(2)若圆
经过原点,求直线
的方程;
(3)证明:圆
内含或内切于圆
.
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(1)求圆心
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(2)若圆
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(3)证明:圆
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2020-03-21更新
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760次组卷
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2卷引用:江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
2 . 已知椭圆
过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
,
是过点
且互相垂直的两条直线,其中
交圆
于
,
两点,
交椭圆
于另一个点
,求
面积取得最大值时直线
的方程.
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(1)求椭圆
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(2)
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
,
,
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆上顶点,
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于不同两点
,
,已知
,
,求实数
的取值范围.
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(1)求椭圆
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(2)若直线
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2020-02-09更新
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429次组卷
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5卷引用:江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
4 . 已知椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,且点F1到椭圆C上任意一点的最大距离为3,椭圆C的离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为-1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D,且
,若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为-1的直线l与以线段F1F2为直径的圆相交于A,B两点,与椭圆相交于C,D,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b1a3a389d05d238e6899db3f7b2b22a.png)
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2020-08-09更新
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92次组卷
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6卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(1)
江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(1)山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题(已下线)测试卷20 椭圆(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.5 椭 圆-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二上学期三调(校内)数学试题
名校
5 . 已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(
),且点F(
,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足
,且原点到直线l的距离为
?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线与椭圆C交于B,D两点,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf4e7b42e4c4a3f5118e744072b3638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
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2019-11-12更新
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739次组卷
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3卷引用:江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
2013·山东临沂·一模
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中,已知椭圆
的离心率
,且椭圆C上一点N到
距离的最大值为4,过点
的直线交椭圆C于点A、B.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
(O为坐标原点),当
时,求实数t的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a291e0d0e2f620a15826a1aa3c04bc37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7908e8e2ca67ad0f739860222423950.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆上一点,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfccfba0f6b1c0762a9cb37c3f6fff0.png)
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2021-06-21更新
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1729次组卷
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15卷引用:2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷
(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟文科数学试卷(已下线)2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(已下线)2014届河北省唐山一中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014届河北衡水中学高三上学期期中考试理科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2018届高三综合测试(二) 理科数学试卷黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(理)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题重庆市渝高中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
名校
7 . 已知椭圆C:
(
)的右准线方程为
,右顶点为A,上顶点为B,右焦点为F,斜率为2的直线经过点A,且点F到直线的距离为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)将直线绕点A旋转,它与椭圆C相交于另一点P,当B,F,P三点共线时,试确定直线的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9868f77d5ab5073b6145f1c6d272122e.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)将直线绕点A旋转,它与椭圆C相交于另一点P,当B,F,P三点共线时,试确定直线的斜率.
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2020-10-18更新
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235次组卷
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7卷引用:江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)
江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)专题9.5 椭圆(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省盐城中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)
8 . 设椭圆
的左焦点为
,左顶点为
,上顶点为B.已知
(
为原点).
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设经过点
且斜率为
的直线
与椭圆在
轴上方的交点为
,圆
同时与
轴和直线
相切,圆心
在直线
上,且
,求椭圆的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2019-06-09更新
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8691次组卷
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39卷引用:江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题
江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题2019年天津市高考数学试卷(文科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)陕西省西安市远东第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项天津市实验中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 综合拔高练(已下线)2.1.2+椭圆的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)2.2.2+椭圆的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)考点36 椭圆-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题3.1 椭圆-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 曲线与方程(B卷)(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(3)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1专题10平面解析几何(第二部分)
名校
9 . 在平面直角坐标系中,若
,
,且
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中曲线
的左、右顶点分别为
、
,过点
的直线
与曲线
交于两点
,
(不与
,
重合).若直线
与直线
相交于点
,试判断点
,
,
是否共线,并说明理由.
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(Ⅰ)求动点
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(Ⅱ)设(Ⅰ)中曲线
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2019-05-12更新
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1521次组卷
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4卷引用:2020届江西省宜春市丰城九中高三上学期月考数学(文)试题
名校
10 . 已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为长为半径的圆与直线
相切,过点
的直线
与椭圆
相交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若原点
在以线段
为直径的圆内,求直线
的斜率
的取值范围.
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(1)求椭圆
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(2)若原点
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2019-05-09更新
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1350次组卷
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9卷引用:【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学(理科)试题