解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知,分别是椭圆:的左焦点和右焦点.
(1)求焦点,的坐标;
(2)设T是椭圆C上的任意一点,求取值范围;
(3)设,与坐标轴不垂直的直线与椭圆C交于B,D两点,若是以A为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
(1)求焦点,的坐标;
(2)设T是椭圆C上的任意一点,求取值范围;
(3)设,与坐标轴不垂直的直线与椭圆C交于B,D两点,若是以A为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆长轴的两个端点分别为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆上异于的动点,直线分别交直线于两点,连接并延长交椭圆于点.
(ⅰ)求证:直线的斜率之积为定值;
(ⅱ)判断三点是否共线,并说明理由.
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2021-03-27更新
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2570次组卷
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11卷引用:北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
北京市东直门中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题(已下线)解密18 椭圆(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考(11月)数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(文科)试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学(理科)试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点,离心率,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两个不同的点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求直线PQ的方程;
(3)设线段PQ的中点在直线上,求直线PQ的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求直线PQ的方程;
(3)设线段PQ的中点在直线上,求直线PQ的方程.
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2021-01-26更新
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599次组卷
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4卷引用:北京市北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且,求直线的方程.
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2021-07-04更新
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519次组卷
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5卷引用:北京市第四十三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图,已知椭圆: ,直线:交椭圆于两点.过左焦点且斜率为()的直线交椭圆于两点,线段的中点为.
(1)求椭圆的离心率及实轴长;
(2)若点在直线上,试求的关系式;
(3)在(2)的前提下,是否存在实数,使得的面积是面积的6倍?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的离心率及实轴长;
(2)若点在直线上,试求的关系式;
(3)在(2)的前提下,是否存在实数,使得的面积是面积的6倍?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,一个焦点为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线与轴交于点,与椭圆交于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点是椭圆的左顶点,过点作斜率为1的直线,求直线与椭圆的另一个交点的坐标.
(3)已知点,是椭圆上的动点,求的最大值及相应点的坐标.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点是椭圆的左顶点,过点作斜率为1的直线,求直线与椭圆的另一个交点的坐标.
(3)已知点,是椭圆上的动点,求的最大值及相应点的坐标.
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8 . 已知椭圆的离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知椭圆的左顶点为,点在圆上,直线与椭圆交于另一点,且的面积是的面积的倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知椭圆的左顶点为,点在圆上,直线与椭圆交于另一点,且的面积是的面积的倍,求直线的方程.
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2020-11-15更新
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536次组卷
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2卷引用:北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆C经过点.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知过点的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,与直线交于点Q,设,,求证:为定值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知过点的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,与直线交于点Q,设,,求证:为定值.
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2020-11-06更新
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1500次组卷
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7卷引用:北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题
北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题北京市北京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题北京高二专题01平面解析几何(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山东省临沂市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点,,点是直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点,,点是直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
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2020-10-24更新
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1246次组卷
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2卷引用:北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题