名校
解题方法
1 . 已知椭圆E:的短轴长为2,两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,直线l:与椭圆E有且只有一个公共点T.
(1)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(2)设O是坐标原点,直线平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得,并求λ的值.
(1)求椭圆E的方程及点T的坐标;
(2)设O是坐标原点,直线平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明:存在常数λ,使得,并求λ的值.
您最近一年使用:0次
2023-06-14更新
|
288次组卷
|
2卷引用:北京市中关村中学2022-2023学年高二下学期期中调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的右顶点,离心率.
(1)求曲线C的方程;
(2)设斜率为k的直线l交x轴于T,交曲线C于A,B两点,是否存在k使得为定值,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)设斜率为k的直线l交x轴于T,交曲线C于A,B两点,是否存在k使得为定值,若存在,求出k值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-05-19更新
|
394次组卷
|
2卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆:的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点坐标为,直线与椭圆交于两点,求的面积;
(3)若直线:与椭圆交于、两点,且,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点坐标为,直线与椭圆交于两点,求的面积;
(3)若直线:与椭圆交于、两点,且,求的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,F为椭圆C的右焦点,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为.求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设O为坐标原点,F为椭圆C的右焦点,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为.求证:.
您最近一年使用:0次
2023-08-17更新
|
1086次组卷
|
6卷引用:北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆M:,圆N:,直线l过椭圆M右焦点F且倾斜角为.
(1)求直线l方程及椭圆M的焦距.
(2)直线l交椭圆M于A、B两点,直线l交圆N于C、D两点,求.
(1)求直线l方程及椭圆M的焦距.
(2)直线l交椭圆M于A、B两点,直线l交圆N于C、D两点,求.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆E:过点,E的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点A、B为椭圆左右顶点,过点且不与x轴重合的直线l分别交E于C,D.直线分别交直线AC和BD于P,Q点,求证:.
您最近一年使用:0次
2023-08-05更新
|
560次组卷
|
2卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆两焦点坐标分别为,一个顶点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线l,使直线l与椭圆交于不同的两点M,N,满足.若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在斜率为的直线l,使直线l与椭圆交于不同的两点M,N,满足.若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-13更新
|
975次组卷
|
2卷引用:北京市第八中学2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆.
(1)求直线被椭圆截得的弦长;
(2)若直线与椭圆相切,求实数的值.
(1)求直线被椭圆截得的弦长;
(2)若直线与椭圆相切,求实数的值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:()的离心率为,是椭圆的左,右焦点,点是椭圆上任意一点且满足.
(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点.求证:,两点的纵坐标之积为定值.
(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(异于),直线,分别交直线于,两点.求证:,两点的纵坐标之积为定值.
您最近一年使用:0次
2022-11-10更新
|
548次组卷
|
3卷引用:北京市昌平区第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 设椭圆的离心率为,上、下顶点分别为A,B,.过点,且斜率为k的直线l与x轴相交于点F,与椭圆相交于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求k的值;
(3)是否存在实数k,使?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求k的值;
(3)是否存在实数k,使?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次